Hallo zusammen,
zu der folgenden Bruchgleichung habe ich eine Frage.
(x-3)/(x+1) - (x)/(x+4) = (9/5)
Diese Aufgabe habe ich ewig aufgeschoben. Mit dem Bruch gleichnahmig machen, erweitern, addieren, multipliziern und wieder addieren, kam ich auf ca. 45 bis 50 Rechenschritte.
Meine Frage; kann so etwas passend sein? Bin etwas verwirrt....
Wäre dankbar für einen Hinweis.
Du multiplizierst die Gleichung mit dem Produkt aller Nenner 5(x + 1)(x + 4) und kürzt, so bist du alle Nenner los und erhältst
5(x - 3)(x + 4) - 5x(x + 1) = 9(x + 1)(x + 4)
Jetzt noch ausmultiplizieren, zusammenfassen, x ausrechnen.
Danke für die Antwort. In der ersten Klammer kommt ein plus Zeichen, hatte mit vertrippt. (x+3)/(x+1); entschuldige
Das hatte ich auch 5(x+3) (x+4) usw.
Wie schreibt man hier x Quadrat?
du schreibst das x und dann auf deiner Tastatur "AltGr" (rechts von der Leertaste)und dann die 2.
du kannst auch x schreiben, dann in der obersten Zeile ganz rechts auf "x²" klicken, und in die Mitte setzt du dann die 2.
Mit dieser Methode kannst du beliebige Exponenten schreiben.
Übrigens findest du in dem obersten Beitrag im Matheforum Erläuterungen zur Schreibweise mathematischer Zeichen und Formeln
Hallo qweet, du hast nicht berücksichtigt, dass Mallin in seinem 2. Beitrag die Aufgabenstellung korrigiert hat.
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zu oben:
5(x+3).(x+4)-5x(x+1)=9(x+1).(x+4)
5x+15.5x+20-5x(Quadrat)+5=9x+9.9x+36
25x(Quadrat)+40-5x(Quadrat)=81x(Quadrat)+45
20x(Quadrat)+40=81x(Quadrat)+45 /-40
20x(Quadrat)=81x(Quadrat)+5
(Für die Multiplikation konnte ich nur den Punkt nehmen, sieht etwas seltsam aus und mit dem "Quadrat" funktionierte es nicht, deshalb habe ich es in Klammern dahinter geschrieben)
Für einen Hinweis, ob ein Rechen- oder Gedankenfehler dahinter steckt wäre ich echt dankbar.
- - - Aktualisiert - - -
Jetzt funktioniert es, die Taste war verklemmt x², x²
Falls mir noch jemand sagen könnte, wie man eine Wurzel kennzeichnet, das Zeichen??
In deiner 2. Zeile ist schon einiges danebengegangen, hier den 1. Schritt, etwas ausführlicher:
5(x² + 3x + 4x + 12) – (5x² + 5x) = 9(x² + x + 4x + 4)
Jetzt innerhalb der Klammern zusammenfassen und ausmultiplizieren, zusammenfassen, und du bekommst eine quadratische Gleichung.
Die Schreibweise der Wurzel zu erklären, ist etwas umständlich, sieh doch bitte in der Anleitung, die ich dir schon empfahl, nach.
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x²+3x+4x+12)-(5x²+5x)=9(x²+x+4x+4) /zusammenfassen
5(x²+7x-12)-(5x²+5x)=9(x²+x+4x+4) /.5, ausklammern u. VZ drehen
5x²+35x-60+(-5x²+5x)=9(x²+x+4x+4) /Klammer aufgelöst
5x²-5²+35x+5x-60=9(x²+x+4x+4) /-5x
5x²+5x²+30x-60=9(x²+x+4x+4) /+5x² -5x²
30x-60=9(x²+x+4x+4) /Klammer auflösen multiplizieren /(x+4x=5x)
30x-60=9x²+45x+36
Mag noch mal jemand schauen?
Da hast du gleich mehrere Fehler gemacht!
In der 2. Zeile steht in der 1. Klammer -12, in der 3. Zeile hast vor die 2. Klammer ein + gesetzt
und in der 4. Zeile steht an 2. Stelle 5².
Außerdem hättest du schon in der 2. Zeile auf der rechten Seite x+ ax zusammenfassen können.
Also dann hier ausführlich ab dem Ausmultiplizieren und das gleich auf beiden Seiten:
5x² +35x + 60 – 5x² - 5x = 9x² + 45x + 36
jetzt alles auf die linke Seite bringen und zusammenfassen
-9x² - 15x + 24 = 0
und noch durch -9 dividieren, und du hast eine quadratische Gleichung in der Normalform.
Ergebnisse sind 1 und -8/3
Vielen Danke. Bei mir hätte es keine Lösungsmenge gegeben L=(0), da bei negativen Zahlen keine Wurzel gezogen wird. (-9,972) Vermutlich ist die Lösung völlig verkehrt.
Wie du auf die -9,972 kommst, ist mir schleierhaft. Wenn du die Normalform hergestellt hast, löst du doch die Gleichung mit der pq-Formel!
Werde die Lösung erstmal so abgeben und schauen, ob der Lehrer noch etwas korrigiert.
Kenne es so, bei Bruchgleichungen, dass man bei x² die Wurzel ziehen muss. Vermutlich liege ich bei dieser Aufgabe
völlig falsch.
Melde mich, wenn ich die Aufgabe zurück bekommen habe und vielen Dank für die Hilfe.
Ich weiß nicht, wie du auf die -9,972 kommst. Wenn du die Normalform herstellst, löst du die Gleichung doch mit der pq-Formel.
Am Ende hatte ich x² auf der linken Seite alleine, habe die rechte Seite ausgerechnet und hatte eine negative Zahl. Da man daraus keine Wurzel ziehen kann, hatte ich keine Lösungsmenge, = Null.
Gebe die Aufgabe erstmal ab und schaue dann, ob noch etwas korriegiert wurde.
