Lineare Gleichung

Ich bin in Mathe eine Niete und komme bei einer Aufgabe nicht weiter:(
Könnt ihr mit bitte helfen???
Danke schon mal:)

Die Summe aus Zähler und Nenner eines Bruches ist 10. Addiert man zum Zähler 1 und subtrahiert man vom Nenner 3 hat der Bruch den Wert 1.

Hallo,

ich nenne mal den Zähler z und den Nenner n, dann ist der Bruch z/n.

Bedingungen:
1. Die Summe aus Zähler und Nenner ist 10.
-> z+n = 10 -> z = 10 – n
2. Addiert man zum Zähler 1 (z+1) und subtrahiert man vom Nenner 3 (n–3) hat der Bruch den Wert 1 (Zähler und Nenner sind gleich).
-> z+1 = n–3

Gleichung 1 in Gleichung 2 einsetzen:
(10–n)+1 = n–3 | +3
14 – n = n | +n
14 = 2n | :2
n = 7

n in Gleichung 1 einsetzen:
z = 10 – n = 3

Gruß Dörrby