Additionsverfahren - Probleme

    Guten Tag,

    wir haben heute einige Übungen zum Additionsverfahren bekommen.
    Jedoch kommen total krumme Zahlen bzw. ungewöhnliche Brüche raus, weshalb ich fragen wollte, ob sich jmd. die besagten Aufgaben mal ansehen könnte.

    a) -5x + y + 2z = -20
    -2x + 6y +2z = 2
    4x +2y -8z = -2 => Ich habe z = 23/7 ; x = 271/49 ; y = / ( Habe verschiedene Ergebnisse beim einsetzen erhalten.)

    b) -5a - b +2c +d =-19
    -2a +6b +2c -3d = 5
    4a + 2b -8c +5d =3
    -a +b +c -7d =-8 => d = 1566/1367 ; b = 5349/2734 ; die restlichen Variablen habe ich auf Grund der krummen Brüche vorerst nicht berechnet

    c) u + x + y + z = 10
    - x + 2y = 3
    - 2y +3z = 5
    4u -3z = 7 => bräuchte hier nur einen Ansatz , den Rest würde ich selbst probieren


    Vielen Dank!

    Deine Lösungen bei a) sind falsch, aber es kommen wirklich „krumme“ Zahlen raus, und zwar
    5,53; 1,08; 3,29
    Als Lösungsweg schlage ich vor, du multiplizierst die Gleichung 1 mit 4 und addierst sie zu Gleichung 3,
    dasselbe machst du mit Gleichung 2 und erhältst so ein Gleichungssystem mit 2 Variablen.
    Falls du noch weitere Fragen hast, heute Abend kann ich dir leider nicht mehr helfen.

    Ich habe inzwischen die Lösungen der beiden anderen Gleichungen,
    bei b) gibt es ebenfalls Brüche (deine Lösungen sind falsch),
    bei c) aber ganze Zahlen.
    Könnte es sein, dass die Aufgabenstellungen Fehler enthalten, denn es scheint mir unwahrscheinlich, dass zu Beginn dieses Themas solche komplizierteren Aufgaben gestellt werden.
    Ich empfehle dir, statt mit gemeinen Brüchen mit Dezimalzahlen zu rechnen, vielleicht mit 2 Stellen nach dem Komma, das wird übersichtlicher.

    Die a) habe ich nun auch richtig.

    Wie hast du die c)gerechnet?
    Hast du vll. Einen Ansatz fuer mich?

    Danke!

    Dieses Gleichungssystem sieht so locker aus, ist aber gar nicht so einfach. Folgender Vorschlag:
    Gl 1 + Gl 2, damit fällt x heraus
    Gl 3 + Gl 4, damit fällt z heraus
    Die Gl 1 + 2 multiplizierst du mit -4 und addierst sie zu Gl 3 + 4, damit fällt u heraus,
    diese Gleichung ist 14y +4z = 40
    jetzt Gl. 3 mit 7 multiplizieren und dazu addieren, und du bekommst z = 3 heraus.
    Den Rest schaffst du dann sicher

    Stimmt, ich habe aber -14y -4z = -40 rausbekommen

    Gl. 1 + 2 = u + 3y + z = 13 |* (-4)
    = -4u -12y - 4z = -52

    Gl. 3 = -2y +3z = 5 |* (-7)

    somit haette ich doch => -14y -4z = -40 ( -4u -12y -4z = -52 + 4u - 2y = 12 [die zweite Gleichung entspricht Gl. 3 + 4 )
    +14y -21z = -35

    -> -25z = -75 | : 8-25)
    z = 3

    Aber ist ja das gleiche ergebnis :)