Lineares Gleichungssystem mit Bruch

1. offizieller Beitrag

    Kann mir bitte jemand helfen ,dieses Gleichungsstystem zu lösen ? Es soll nach den Einsetzungsverfahren gelöst werden. Ich weiß nicht, wie man das Gleichungssystem mit einem Bruch löst . Vielen Dank für die Hilfe !! :) :) :)

    2y = 4 x + 6

    x
    — + y = 3
    2

    • Offizieller Beitrag

    Gleichung I: 2y = 4x + 6

    Gleichung II multiplizierst du zuerst mit 2: x + 2y = 6

    Nun stellst du Gleichung II um: x = 6 - 2y

    Diesen Term für x kannst du in Gleichung I einsetzen:

    Gl. I: 2y = 4*(6 -2y) + 6

    2y = 24 - 8y + 6

    10y = 30

    y = 3

    Nun setzt du y = 3 in eine der beiden Gleichungen ein: 2*3 = 4x + 6 ---> 4x = 0 ---> x = 0

    Die gesuchten Lösungen sind: x = 0 und y = 3

    Probe: 2*3 = 4*0 + 6 ---> 6 = 6

    0/2 + 3 = 3 ---> 3 = 3

    Vielen Dank für die Antwort. Ich habe noch zwei Fragen : Warum wird aus den Bruch ein x und warum wird am Anfang die zweite Gleichung mit 2 multipliziert ? Vielen Dank für die hilfreichen Antworten ! :-D:-D