Termen

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    • Offizieller Beitrag

    Zunächst: Der Plural (Mehrzahl) von "Term" lautet "Terme"!

    Es wäre auch sinnvoll, wenn du deine eigenen Lösungsvorschläge vorstelltest, statt hier Lösungen einzufordern. "so jetzt seid ihr gefragt".

    Wo sind denn deine Probleme, oder möchtest du nur eine Lösung "abstauben?"

    Die Binomischen Formeln dürften dir bekannt sein, ansonsten solltest du sie dir schnellstens einprägen.

    a) (a+b)² ---> 1. Binomische Formel ---- (a-b)² ----> 2. Binomische Formel, beide ausrechnen und anschließend zusammenfassen

    b) Zweimal die 2. Binomische Formel anwenden, dann zusammenfassen, wobei [TEX](a^2)^2 = a^4[/TEX] ergibt

    c) Erste Binomische Formel, danach dritte Binomische Formel!

    4x² +12xy + 9y² - (4x² - 9y²) = 18y² +12xy

    Wenn du die binomischen Formeln anwenden sollst, gehe ich davon aus, dass du sie auch kennst,
    also wende sie doch einfach an!
    Aber ich will dir ein bisschen auf die Sprünge helfen:
    Zu a)
    Anwendung der 1. und 2. Binomischen Formel ergibt
    a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² = 2a² + 2b² = 2(a² + b²)
    Zu b)
    Die Werte in beiden Klammern unterscheiden sich nur im Vorzeichen, so dass sie beim Quadrieren gleiche Ergebnisse bringen,
    also das Ergebnis ist 2(a² - 1).
    Du kannst es ja durch Anwendung der Binomischen Formeln überprüfen
    Zu c)
    Für den 1. Term ergibt sich nach der 1. Bin. Formel
    4x² + 12xy + 9y
    Für den 2. Term wendest du die 3. Bin. Formel an:
    4x² - 9x²
    Beides zusammengefasst ergibt
    18y² + 12 xy = 6y(3y + 2x)