Gleichungssystem mit Formvariable: Variable mit n ausdrücken!!!

    Hallo,

    habe folgendes Gleichungssystem

    x+3=n(y-3)
    y+n=3(x-n)

    Ich will nun y durch n ausdrücken. Wie wäre der Term dazu???

    Vielen Dank schon im Voraus :)

    Nachtrag: Habe als Lösung p=(l+n)/3 + n und l=(4n+9)/(3n-1) indem ich Gleichung 2 nach p aufgelöst habe, habe ich das in die erste Gleichung eingesetzt und nach l aufgelöst. Das ist aber zum Beispiel für n = 1 falsch! Wie ist die richtige Lösung?

    Hallo,:smilie195:

    den Nachtrag verstehe ich nicht. Wo kommen da plötzlich p und l her?

    Ich habe die Gleichungen mal etwas umsortiert, x und y nach links und den Rest nach rechts.

    [TEX]x-ny=-3n-3[/TEX]

    [TEX]3x-y=4n[/TEX]

    Das sieht doch schon wie ein normales Gleichungssystem aus.

    Das 3 fache der ersten Gleichung von der zweiten subtrahiert ergibt:

    [TEX]-y+3ny=13n+9[/TEX]

    [TEX]y(3n-1)=13n+9[/TEX]

    [TEX]y=\dfrac{13n+9}{3n-1}[/TEX]

    Diesen Wert für y in die 2. Gleichung eingesetzt, ergibt nach einiger Rechnung:

    [TEX]x=\dfrac{4n^2+3n+3}{3n-1}[/TEX]

    Die Ergebnisse zu x und y als Probe in die 1. Gleichung eingesetzt, ergibt auf beiden Seiten den gleichen Wert.
    Das Ergebnis sollte also stimmen.

    Viele Grüße
    Lord Nobs

    1 Nm = 1 Ws = 1 J

    Einmal editiert, zuletzt von Lord Nobs (13. Juni 2015 um 14:46)