• Hey :)
    ich stehe zur Zeit Kippe in Physik :/
    Deswegen denke ich komme ich morgen an die Tafel um u.a. folgende Aufgabe zu lösen.
    "Bei einem Crashtest stößt ein Pkw mit einer Geschwindigkeit von 80km/h frontal gegen eine Mauer. Nach der Deformation der Knautschzone um 25 cm kommt der Wagen zum Stillstand. Mit welcher Kraft müssen die Sicherheitsgurte einen Fahrer der Masse 80 kg halten (bei Annahme einer gleichmäßigen Bremsbeschleunigung)?"
    geg.: v = 80 km/h / m = 80kg / s = 25cm
    ges.: a , F (?)
    Kann mir bitte jemand helfen. :(

  • Hallo,:smilie195:

    das ist eine beliebte Aufgabe. v und s sind gegeben, gesucht sind a und vielleicht t. Da passt direkt keine Formel aus der Formelsammlung drauf.

    Erster Schritt:

    [TEX]v=a\cdot t[/TEX]

    [TEX]t=\dfrac{v}{a}[/TEX]

    Zweiter Schritt:

    [TEX]s=\dfrac{1}{2}\cdot a t^2[/TEX]

    [TEX]s=\dfrac{1}{2}\cdot a (\dfrac{v}{a})^2=\dfrac{1}{2}\cdot a \dfrac{v^2}{a^2}=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{v^2}{a}[/TEX]

    [TEX]a=\dfrac{v^2}{2\cdot s}[/TEX]

    Jetzt können wir die Beschleunigung a ausrechnen. Damit das mit den Einheiten keinen Ärger gibt, wird die Geschwindigkeit vorher von km/h in m/s umgerechnet.

    [TEX]v=80 \dfrac{km}{h}=\dfrac{80}{3{,}6} \dfrac{m}{s}=22{,}22 \dfrac{m}{s}[/TEX]

    Auf geht's

    [TEX]a=\dfrac{v^2}{2\cdot s}=\dfrac{(22{,}22 \dfrac{m}{s})^2}{2\cdot 0{,}25 m}=\dfrac{22{,}22^2}{2\cdot 0{,}25} \dfrac{m^2}{s^2\cdot m}=988 \dfrac{m}{s^2}[/TEX]

    Das ist mehr als die 100 fache Erdbeschleunigung. Tut mir leid, aber das überlebt niemand, auch nicht mit Sicherheitsgurt.

    Nur der Vollständigkeit halber die Kraft im Gurt:

    [TEX]F=m\cdot a= 80 kg \cdot 988 \dfrac{m}{s^2}[/TEX]

    Bitte selber ausrechnen. Die Einheit, die sich ergibt, ist N (Newton).

    Viele Grüße
    Lord Nobs

    1 Nm = 1 Ws = 1 J

    3 Mal editiert, zuletzt von Lord Nobs (27. Mai 2015 um 21:19)