Tangente

1. offizieller Beitrag

    Guten Tag,

    könntet ihr mir bitte bei folgender Aufgabe helfen?


    Gegeben ist eine ganzrationale Funktion f mit f(x) = -x4 + 6 x2 -5

    Stellen Sie die Gleichung der Tangente an der Stelle x= -2 auf


    Mit freundlichen Grüßen

    tragosso

    • Offizieller Beitrag

    Mit Hilfe der ersten Ableitung stellst du zunächst die Steigung der Tangente an der Stelle x = -2 fest.

    f(x) = -x^4+6x² -5

    f'(x) = -4x³ +12x

    f'(-2) = -4(-2)³ +12(-2) = 32 -24 = 8

    Als nächstes berechnest du die Ordinate des Berühurngspunktes:

    f(-2) = -(-2)^4 +6(-2)² -5 = -16 + 24 - 5 = 3

    Der Berührungspunkt der Tangente hat die Koordinanten P (-2/3)

    Tangentengleichung: y = mx +b

    3 = 8*(-2) + b

    3 = -16 + b

    b = 19

    y = 8x +19 (Tangentengleichung)

    Grandios erklärt :) !!!!
    Vielen Dank !
    ALso erstmal einmal ableiten,dann in die erste Ableitung einsetzen.
    So habe ich die Steigung die "m" heißt für die tangentengleichung,da eine Tangente immer y=f(x)= mx +n ist.

    Danach den zugehörigen Y-Wert ermitteln ,durch das Einsetzen in die Ursprungsfunktion.
    Die Y und X Koordinate mit der Steigung in die Tangentenfunktion einsetzen und so alles unbekannten ermitteln.
    Danach nur noch die Gleichung aufstellen.


    Vielen Dank!!!
    was wäre ich bloß ohne dieses Forum :)

    - - - Aktualisiert - - -

    Und was muss ich beachten,wenn es sich um eine Wendetangente handelt?