Ich sollte aus der Funktion log50 0.000008 x berechnen ohne Taschenrechner nur durch umformen. Ich weiss, dass die Lösung -3 ist, aber wie komme ich darauf?
Logarithmusfunktion
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- Offizieller Beitrag
Du hast hier weder eine Funktion noch eine Gleichung angegeben. Deine Schreibweise ist völlig unverständlich!
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- Offizieller Beitrag
[TEX]50^{-3} =0,000008[/TEX]
Eine Umkehrung dieser Aufgabe lautet:
[TEX]\log_{50}(0,000008)=-3[/TEX]
Gelesen: Logarithmus (von) 0,000008 zur Basis 50 ist -3, denn [TEX]50^{-3} = 0,000008[/TEX]
Rechnung: [TEX]50^x = 0,000008[/TEX]
Beide Seiten logarithmieren:
x*lg50 = lg 0,000008
lg ist die Abkürzung für den Zehnerlogarithmus (Basis 10!)
x* 1,698970 = -5,09691001
x = -5,09691001: 1,69897 = -3
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Vielen Dank, aber ich muss die Gleichung ohne Taschenrechner nach x auflösen und das schaffe ich einfach nicht
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- Offizieller Beitrag
Das habe ich übersehen. Du musst beide Seiten als Potenz mit derselben Basis ausdrücken
[TEX]50^x = 0,000008 = \frac{8}{1000000}=\frac{1}{125000}= \frac{1}{50*50*50} = \frac{1}{50^3}[/TEX]
[TEX]50^x = \frac{1}{50^3} = 50^{-3}[/TEX]
x = -3