dringend hilfe bei mathe (potenzen und wahrscheinlichkeiten)

1. offizieller Beitrag

    die Einwohner einer Stadt erhalten eine Rechnung für den Wasserverbrauch. Sie beinhaltet auch die Zählergebühr. 5 Jahes-Rechnungen liegen in einer Tabelle vor.
    Verbrauch in m3 60 80 100 120 150
    Rechnungsbetrag in Euro 260 340 420 500 620

    a)tragen sie in einem Koordinatensystem den Verbrauch auf der X-achse und die kosten auf der y-achse ein. Wählen sie einen geeigneten Maßstab.

    b) tragen sie die wertepaare als punkte in das koordinatensystem ein. verbinden sie die punkte zu einer geraden.

    c) lesen sie den schnittpunkt mit der y-achse ab.
    d) bestimmen sie die steigung zwischen den zwei punkten
    e) stellen sie die funktionsgleichung auf
    f) gelöst

    hab ich das mit dem koordi. richtig gemacht ?

    dann hätte ich a und b schon gelöst oder ?
    aber wie geht c d und e

    zu a)
    Die Zeichnung ist nicht korrekt, Du darfst die 60 nicht in den 0-Punkt des Koordinatenkreuzes setzen. Also zunächst neu zeichnen ... ( auf der x-Achse 5, 10, 15 usw.)
    zu c)
    es ergibt sich ja durch die neue Zeichnung ein neuer Schnittpunkt mit der y-Achse (also der €-Achse); den sollst Du ablesen S (x/y) => S(0/?)
    zu d)
    Es handelt sich ja um eine Gerade. Ich gehe mal davon aus, dass ihr das aus der Zeichnung ablesen sollt oder habt ihr eine Formel dafür bekommen?

    Einmal editiert, zuletzt von Fluffy (9. März 2015 um 17:57)

    • Offizieller Beitrag

    Die allgemeine Geradengleichung lautet:

    y = mx + b

    y sei hier der Gesamtpreis
    x sei die Menge an Wasser in m³
    b sei die Grundgebühr
    m sei der Preis pro Kubikmeter

    Jetzt kannst du die beiden ersten Gleichungen aufstellen:

    340 = 80*m + b
    260 = 60*m + b

    Nun ziehst du die zweite Gleichung von der ersten ab.

    340 = 80m + b
    -260 = -60m - b
    80 = 20m

    m = 4

    Der Preis pro Kubikmeter beträgt 4 €.

    Eingesetzt in eine der beiden Gleichungen ergibt sich eine Zählergebühr von 20 €.

    Die Geradengleichung lautet demnach: y = 4x +20

    Die Steigung diese Geraden beträgt m = 4.

    Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist S (0/20).

    Zitat von Pinkie Cake

    ich bekomm das einfach nicht hin ich könnt heulen
    http://www.diagrammerstellen.de/ damit erstelle ich eig. alles. Aber ich blick nicht durch bei dieser Aufgabe.


    Die Diagramme auf dieser Seite werden so gezeichnet, dass nur jener Teil sichtbar ist, in dem du Werte hast.
    Ich habe auf die Schnelle jetzt keine Einstellung gefunden, bei der du den Wertebereich der x-Achse angeben kannst.
    In der Schule wird aber erwartet, dass dein Koordinatensystem den Punkt (0,0) im Zentrum hat.
    Musst du das eigentlich mit einem Programm zeichnen ?
    Sonst wäre es einfacher die Paar Punkte händisch am Papier zu zeichnen.

    ich weiß nur nicht wie ich das richtig machen soll. ich lerne ja über fernstudium und das buch verwirrt mich mehr als das es mir hilft. gut das ich geometrie schon fertig hab.

    danke fluffy, sieht schon ganz anders aus als bei mir. klappt wohl nicht immer alles am pc zu machen.
    c) lesen sie den schnittpunkt mit der y-achse ab.
    und das ist dann wie olivius geschrieben hat :
    Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist S (0/20). ?

    d) bestimmen sie die steigung zwischen den zwei punkten
    verstehe die frage nicht so.

    • Offizieller Beitrag

    Die dazu gehörende Geradengleichung ist oben angeführt und lautet: y = 4x + 20

    Der Faktor vor dem x (also 4) gibt immer die Steigung an.

    Steigung bedeutet: Wenn du auf der x-Achse um eine Einheit nach rechts gehst, dann steigt die Gerade um 4 Einheiten in y-Richtung an. Diese Steigung ist zwischen zwei benachbarten Punkten immer gleich.

    lesen sie den schnittpunkt mit der y-achse ab.
    was war damit jetzt nochma gemeint.

    ich weiß gar nicht wie ich das genau machen soll wegen der reihenfolge sind zu viele fragen. also die zeichnung ist jetzt aufgabe a und b
    und was c grade ist weiß ich nicht was ich da als antwort geben soll.
    d ist also 4
    und e war das was olivius in der geradengleichung geschrieben hat

    Jeder Punkt auf einer Geraden hat Koordinaten, die die Position auf der Geraden genau angeben. Die Koordinaten bestehen aus einer x-Koordinate und einer y-Koordinate. Gefragt ist in Deiner Aufgabe nach dem Schnittpunkt mit der y-Achse, also muss die x-Koordinate 0 sein. Jetzt schaust Du nur noch auf der y-Achse (also der EUR-Achse), wo die Gerade sie schneidet. das ist bei 20. Also sind die Koordinaten des Schnittpunktes (0/20)