Gegeben: h=18cm O=5529,2
Wie rechne ich den Radius aus !
Zylinder: Radius berechnen
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Die Oberfläche setzt sich aus dem Mantel und den zwei Deckflächen, Kreisen, zusammen:
O = 2[TEX]\pi[/TEX]rh+2[TEX]\pi[/TEX]r²
damit hast du eine quadratische Gleichung, die du auf die Normalform bringst:
r² + hr - O/2[TEX]\pi[/TEX] = 0
Wenn du die gegebenen Werte einsetzt, bekommst du die zwei Ergebnisse
[TEX]r_1[/TEX] = 22
[TEX]r_2[/TEX] = -40
heraus, wobei der 2. Wert natürlich herausfällt.
Du solltest noch die Probe machen. -
Aber ich habe ja r² nicht gegebe, wie kann ich denn die gegebenen Werte eigeben ?
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Du benötigst r2 gar nicht! Das ist die PQ-Formel!
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- Offizieller Beitrag
In der obigen Gleichung ist O bekannt, pi bekannt, h bekannt - nur r ist unbekannt.
Das wird mit Hilfe einer Quadratischen Gleichung berechnet! -
Könntest du mir evtl. zeigen, anhand eines Beispiels mit Lösungsweg ? Wie man merkt bin ich nicht so ein Brain was Mathe betrifft
Aber ich versuche schon echt seit ca. 3 Tagen das zu checken und selbst herauszufinden, aber ich bekomm es einfach nicht hin..:-| Bitte für schwer Dumme erklären :D:D -
- Offizieller Beitrag
[TEX]O = 2*\pi*r*h + 2*\pi*r^2[/TEX]
Zahlen einsetzen:
5529,2 = 2*3,14*r*18 + 2*3,14*r²
5529,2 = 113,04r + 6,28r²
6,28r² + 113,04r - 5529,2 = 0
r² + 18r - 880,45 = 0
p-q-Formel anwenden:
[TEX]r_1 = -9 + \sqrt{81 + 880,45} = 22[/TEX]
Der Radius beträgt 22 cm.
Wie oben bereits errechnet!