(Klasse 13) - Das Testen von Hypothesen

Hallo,

ich will das einmal so probieren:

Die Wahrscheinlichkeit aus einer Kiste 1. Wahl bei 20 Versuchen N faule zu erwischen ist

[TEX]p(N)=0,1^N\cdot 0,9^{20-N}\cdot
\begin{pmatrix}
20\\N
\end{pmatrix}[/TEX]

Mit einem Tabellenkalkulationsprogramm habe ich da folgende Werte erhalten

[TEX]p(0)=0,121[/TEX]
[TEX]p(1)=0,270[/TEX]
[TEX]p(2)=0,285[/TEX]
[TEX]p(3)=0,190[/TEX]
[TEX]p(4)=0,090[/TEX]

Die Summe dieser Werte ist

[TEX]p(0...4)=0,957[/TEX]

Mit 95,7% wird eine gute Kiste Äpfel als gut erkannt. Mit der restlichen Wahrscheinlichkeit von 4,3% wird eine gute Kiste fehlerhaft als schlecht erkannt und zurückgewiesen.

Die ganze Rechnung muss man jetzt noch einmal für die schlechten Äpfel machen.

Viele Grüße
Lord Nobs

Hallo,

es folgt der langen Rechnung 2. Teil.

Die Wahrscheinlichkeit aus einer Kiste 2. Wahl bei 20 Versuchen N faule zu erwischen ist

[TEX]p(N)=0,25^N\cdot 0,75^{20-N}\cdot
\begin{pmatrix}
20\\N
\end{pmatrix}[/TEX]

Mit einem Tabellenkalkulationsprogramm habe ich da folgende Werte erhalten

[TEX]p(0)=0,00317[/TEX]
[TEX]p(1)=0,02114[/TEX]
[TEX]p(2)=0,06694[/TEX]
[TEX]p(3)=0,1339[/TEX]
[TEX]p(4)=0,1897[/TEX]

Die Summe dieser Werte ist

[TEX]p(0...4)=0,415[/TEX]

Mit 41,5% wird also auch eine schlechte Kiste fehlerhaft als gut beurteilt. Das scheint mir nicht so gut zu sein.

Viele Grüße
Lord Nobs