Hilfe Mathe: Gerade g durch zentrische Streckung auf die Gerade g' abbilden

1. offizieller Beitrag

    Kann mir bitte jemand diese eine Aufgabe jemand mir lösen, und vielleicht mir dabei erklären was ihr für Schritte gemacht habt, danke.

    g mit y= -x + 4; Z(3/4); k=2

    • Offizieller Beitrag

    Dabei kannst du folgendermaßen vorgehen:

    1) Du zeichnest das Koordinatensystem mit der Geraden y = -x +4
    (Zur Hilfe: Die Gerade verläuft durch die Punkte P1 (0/4) und P2 (3/1) )

    2) Du markierst das Streckungszentrum Z (3/4)

    Streckung mit dem Faktor k = 2 bedeutet: Die Strecke ZP1 wird mit dem Faktor 2 multipliziert. Der gesuchte Bildpunkt ZP1' liegt auf der Strecke ZP1 in der Entfernung ZP1*2 von Z.

    3) Du markiert dir einen Punkt P1 und legst eine Gerade durch Z und P1.

    4) Du stellst die Entfernung von Z zu P1 fest und multiplizierst sie mit k = 2.

    5) Du verlängerst die Strecke ZP1 auf den errechneten Wert und hast am Ende den Bildpunkt ZP1'.

    6) Dasselbe machst du mit einem zweiten Punkt P2.

    7) Zuletzt verbindest du die beiden Bildpunkte ZP1' und ZP2' durch eine Gerade, die parallel zu y = -x +4 verlaufen sollte, wenn du richtig gerechnet und konstruiert hast.