Flächendeterminante Dreieck (In Abhängigkeit von x)

1. offizieller Beitrag

    1.1) Berechnen Sie die Steigung der Geraden AB; stelle die Gleichung auf. (AB: y= -0,25x - 0,25)
    1.2)Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes der Geraden AB und g
    1.3) Bestimmen Sie rechnerisch Art und Wert des Extremwertes, sowie die zugehörige Belegung für nachfolgende quadratische Terme (z. B. Flächenterme):
    T1: z= -0,5x² + 3,5x - 20;
    T2: z= 0,2x² + 5,2x - 2,5;
    T3: z= 4x² + 36x - 18

    • Offizieller Beitrag

    1.1) Die Steigung der Geraden y = -0,25x -0,25 braucht nicht berechnet zu werden, man kann sie sofort aus der Gleichung angeben, denn der Koeffizient von x gibt die Steigung an.
    Steigung: -0,25

    1.2) ist nicht zu berechnen, da du für g keine Gleichung angegeben hat!

    1.3) Bei quadratischen Funktionen ist der Extremwert gleichzeitig der Scheitelpunkt. Du musst die Funktionen in die Scheitelpunktgleichung übeführen:

    T1: z = -0,5(x² -7x +40) ---> -0,5[(x -3,5)² + 27,75] ---> -0,5(x-3,5)² -13,875 Scheitelpunkt / Extremwert S (3,5/-13,875)

    T2: z = 0,2(x² +26x - 12,5) --->0,2[(x + 13)² -181,5 ] ---> 0,2(x+13)² -36,3 Scheitelpunkt / Extremwert S ( -13 / -36,3)

    T3: z = 4(x² +9x -4,5) ----> 4(x+4,5)² -99 ---> Scheitelpunkt / Extremwert S (-4,5 / -99)