Kinetische Energie und Potentielle Energie

  • Guten Tag ,

    könntet ihr mir bitte bei folgender Aufgabe helfen?
    Es ist keine Hausaufgabe ,nur möchte ich mich auf die nächste Stunde vorbereiten :))

    1.Ein PKW prallt mit der Geschwindigkeit v = 70 km/h gegen ein festes Hindernis.
    Welche Fallhöhe h ergibt sich,wenn man den Vorgang mit einem Sturz von einer bestimmten Höhe vergleicht?

    gegeben : v = 70 km/h

    Formel für Kinetische Energie: Ekin = 1/2 m mal v2 -----) Energie der Bewegung


    Wie kann ich diese Aufgabe Lösen?Mir fehlt das das


    Vielen Dank für eure Hilfe

    Mit freundlichen Grüßen

    tragosso

    • Offizieller Beitrag

    Hi,
    hier wird kinetische Energie in Hoeheenergie umgewandelt. Der Betrag der beiden ist gleich, also kann man sie gleichsetzen:
    [TEX]E_{kinetisch} = E_{Hoehe}[/TEX]

    [TEX]\dfrac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = m \cdot g \cdot h[/TEX]

    Das m laesst sich wegkuerzen. Die Gleichung kannst du nun nach h aufloesen und berechnen :)

    LG nif7

  • h = 19,2705 m habe ich da raus und wurde von der Lehrkraft bestätigt :)
    Danke nif7,nur das Umstellen muss ich noch lernen xD

    - - - Aktualisiert - - -

    Die zweite Aufgabe wäre :
    Welche Potentielle Energie enthält eine s = 0,05 meter gedehnte Schraubenfeder , deren Federkonstante k = 1500 Newtonmeter beträgt?

    0,5 mal 1500 Newtonmeter mal 0,05 meter zum Quadrat = 1,875

    Mir würde da nur noch die EInheit fehlen und ist das Ergebnis richtig?


    Könntet ihr bitte eine weitere Aufgabe kontrollieren?

    Welche Masse m hat ein Schmiedehammer,der mit einer Geschwindigkeit v= 4,5 m/s aufschlägt und dabei die Energie E = 240 Nm abgibt?

    Ich habe die Formel für E kin genommen,nach m (Masse) umgestellt und habe 106,6666kg raus.


    Mit freundlichen Grüßen

    tragosso

    Einmal editiert, zuletzt von tragosso (28. Januar 2015 um 21:37)

    • Offizieller Beitrag

    Hi,

    Zitat

    0,5 mal 1500 Newtonmeter mal 0,05 meter zum Quadrat = 1,875


    "Newtonmeter" ist hier falsch. Das wuerde man naemlich als Nm interpretieren und nicht als N/m (und die Federkonstante hat N/m)
    Der Wert stimmt :)

    zu den Einheiten:
    [TEX]m^2 \cdot \dfrac{N}{m} = Nm = J[/TEX]

    Also sind es Joule.


    Zur anderen Aufgabe:

    [TEX]E_{kinetisch} = \dfrac{1}{2} \cdot m \cdot v^2[/TEX]

    [TEX]m = \dfrac{2 \cdot E_{kinetisch}}{v^2} = \dfrac{2 \cdot 240Nm}{(4,5 \dfrac{m}{s})^2} = 23,7kg [/TEX]

    LG nif7

  • Danke nif7;

    könntest du bitte ein weiteres Ergebnis kontrollieren?

    Wie hoch springt eine Kugel der Masse m= 0,1 kg die auf eine um s= 0,20 m zusammengedrückte Schraubenfeder mit der Federkonstante k = 150 N /m gelegt wird,wenn diese plötzlich entspannt wird?


    h= 1/2 * 150 N/m * 0,20 n
    ____________________ = 15,2905 m
    (9,81 m/s hoch2 * 0,1 kg)

  • Die Formel zur Federenergie nochmal überprüfen (oder die Einheiten). Auch über die vielen Dezimalstellen könnte man gelegentlich nachdenken.

    2 Mal editiert, zuletzt von franz (3. Februar 2015 um 21:43)

  • Danke nif7;

    könntest du bitte ein weiteres Ergebnis kontrollieren?

    Wie hoch springt eine Kugel der Masse m= 0,1 kg die auf eine um s= 0,20 m zusammengedrückte Schraubenfeder mit der Federkonstante k = 150 N /m gelegt wird,wenn diese plötzlich entspannt wird?


    h= 1/2 * 150 N/m * 0,20 hoch 2 m
    ____________________ = 15,2905 m
    (9,81 m/s hoch2 * 0,1 kg)


    Da kommt 3,058 meter raus :)
    Ich hatte vergessen , die 0,2m hoch 2 zu nehmen ^^

    ______________________________________________________


    eine weitere Aufgabe


    Mit welcher Kraft F muss eine Handramme der Masse m= 40 kg aus der Höhe h1 = 0,5 m nach unten gestoßen werden,damit sie dieselbe Energie hat wie beim freien Fall aus der Höhe h2 = 0,75 m?

    Nächste Woche vergleichen wir diese Aufgabe.
    Hättet ihr eventuell den Rechenweg für mich und wie man darauf kommt?

    196,2 N müsste da rauskommen
    Die Lösung habe ich im Internet gefunden :) [ http://pejoni.kilu.de/physik/Energie_aufgabensammlung1.pdf ]

    • Offizieller Beitrag

    Hi,

    Zitat

    Mit welcher Kraft F muss eine Handramme der Masse m= 40 kg aus der Höhe h1 = 0,5 m nach unten gestoßen werden,damit sie dieselbe Energie hat wie beim freien Fall aus der Höhe h2 = 0,75 m?

    Die Energie beim freien Fall aus 0,75m Hoehe soll genauso gross sein, wie aus 0,5m Hoehe mit zusaetzlicher Anfangskraft, also:

    [TEX]E_{oben} = E_{unten} + W_{Stoss}[/TEX]

    [TEX]m \cdot g \cdot h_1 = m \cdot g \cdot h_2 + x \cdot h_2[/TEX]

    [TEX]x = \dfrac{m \cdot g \cdot h_1 - m \cdot g \cdot h_2}{h_2}[/TEX]

    [TEX]x = \dfrac{40kg \cdot 9,81 \dfrac{m}{s^2} \cdot 0,75m - 40kg \cdot 9,81 \dfrac{m}{s^2} \cdot 0,5m}{0,5m}[/TEX]

    [TEX]x = 196,2 N[/TEX]

    LG nif7

  • Danke nif7 für deien Antwort ,aber heißt es wirklich "Eoben" ?

  • Guten Abend,

    ich hätte eine weitere Aufgabe,bei der ich nicht so ganz durchblicke:

    Wie viel Arbeit wird durch die Erdanziehungskraft verrichtet,wenn eine 265 kg schwere Ramme 2,80 m fällt ?

    Epot= m * g * h
    Energie der Lage

    m= 265kg
    g= 9,81 m/s²
    h= 2,80m

    Kann ich das einfach in die Formel der potentiellen Energie einfügen?

    2,80*9,81*265 = 7279.02 N

    ISt das Ergebnis und die Einheit richtig?

    • Offizieller Beitrag

    Hi,

    Kann ich das einfach in die Formel der potentiellen Energie einfügen?


    Ja, kannst du :)

    7279.02 N

    ISt das Ergebnis und die Einheit richtig?

    Die Einheit ist falsch. Es empfiehlt sich, immer mit Einheiten zu rechnen, dann sieht man nämlich auch, ob die Formel richtig ist.

    [TEX]\dfrac{kg \cdot m^2}{s^2} = Nm = J[/TEX]

    Also: 7297,02 J

    LG nif7

    • Offizieller Beitrag

    Epot ist immer die Energie, die ein Gegenstand aufgrund seiner Lage hat (also der Hoehe des Gegenstands ueber dem Boden).
    Ekinetisch ist die Energie, die ein Gegenstaend aufgrund seiner Geschwindigkeit hat.

    Wenn sich die Hoehe oder die Geschwindigkeit aendert, so kann man einfach immer die Differenz der Energie am Anfang und am Ende des Vorgangs subtrahieren, um die gewonnene oder verlorene Energie zu berechnen.

    Zitat

    Wie viel Arbeit wird durch die Erdanziehungskraft verrichtet,wenn eine 265 kg schwere Ramme 2,80 m fällt ?


    Hier koennte man also auch schreiben:
    [TEX]E_{Verlust} = E_{pot Am Anfang} - E_{pot Am Ende}[/TEX]

    Geht man nun davon aus, dass die Ramme am Ende bei h=0m landet, dann ist sie am Anfang auf h=2,80m.
    [TEX]E_{pot am Ende}[/TEX] faellt weg, weil h=0, dadurch bleibt die einfach Formel fuer Epot uebrig, genauso, wie du es oben gerechnet hast

    LG nif7 :)