Volumen

  • Um welchen faktor ändert sich das volumen eines würfels, wenn man alle seitenlängen verdoppelt ?

    Bitte mit Erklärung!

    2 ?
    4 ?
    6 ?
    8 ?

    Meine tendenz liegt bei 6

  • Das Volumen eines Würfels berechnet sich nach der ausführlicher geschriebenen Formel zu
    V = a * a * a
    Wenn jetzt jede Seite verdoppelt wird, ergibt sich
    V = 2a * 2a * 2a
    V = 2^3*a^3
    Daran lässt sich erkennen:
    Verlängert man eine Seite um das k-fache, erhöht sich das Volumen um das k^3-fache.
    Auf deine Aufgaben bezogen auf das 4^3, 6^3 und 8^3-fache.