Auf dem Graphe G (y=1.6(5-x)e^(x-4)) gibt es einen Punkt Q mit 0 kleiner gleich xQ kleiner gleich 4, indem der anstieg des Graphen maximal ist. Berechnen sie mithilfe des notwendigen Kriteriums die Koordinaten dieses Punkts Q.
Hilfe bitte
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Unregistriert -
18. Januar 2015 um 13:49
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Der maximale Anstieg muss ja in einem Wendepunkt liegen, also die 2. Ableitung bilden und gleich Null setzen.
y´= 1.6(-Exp(x-4) +(5-x)Exp(x-4))
y´´= 1,6((-Exp(x-4) – Exp(x-4) + (5-x)Exp(x-4)
Jetzt = 0 setzen und durch 1,6 und durch Exp(x-4) ( ist ungleich 0) dividieren
0 = -1 -1 +5 –x
x = 3,
in die Ausgangsfunktion eingesetzt erhältst du
y = 0,59 -
glaube du hast ein fehler in der Ableitung gemacht und der punkt liegt nicht auf dem Graphen bei deiner lösung aber trotzdem danke für den anstoß . hat geholfen
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Ich muss die leider widersprechen.
So, wie du die Aufgabe angegeben hast, stimmen meine Ergebnisse.
Ich habe sie mit meinem Matheprogramm mittels Kurvendiskussion überprüft. -
- Offizieller Beitrag
Deinen y-Wert kann ich leider nicht bestätigen.
Wenn man den Graphen zeichnet, liegt der y-Wert des Wendepunktes mit Sicherheit über 1.Rechnung:[TEX]1,6*(5-3)*e^{3-4}= 1,6*2*2,718281828^{-1} =1,1772[/TEX]
Der gesamte Rest ist allerdings korrekt!
Wendepunkt W (3/1,1772)
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Jetzt muss ich vielmals um Entschuldigung bitten, ich habe versehentlich statt des y-Wertes den Wert für y´angegeben!
Dein y-Wert stimmt! -
- Offizieller Beitrag
Das kann passieren, ist auch gar nicht schlimm. Der Fragesteller hat irgendwie bemerkt, dass der Punkt W(3/0,59) nicht auf dem Graphen liegt und gefolgert, dass deine Ableitungen falsch sind. Du hast ihm mit deinem Hinweis jedenfalls mächtig geholfen!
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Danke für das Vertändnis.
Ich beobachte seit kurzem das Forum, es gefällt mir.
Ich trage mich mit dem Gedanken, mich registrieren zu lassen. -
- Offizieller Beitrag
Du kannst mit deinem Wissen sicherlich einigen Fragestellern hier helfen. Die Registrierung im Forum ist völlig kostenlos und unverbindlich. Wir würden uns über deine Teilnahme freuen!