Ich brauche Hilfe! Prozentrechnung!

1. offizieller Beitrag

    Hey Leute,
    ich habe eine Aufgabe gemacht
    "Frau meyer muss sich kurzfristig für ihr unternehmen bei einer bank 30.000 Euro leihen. sie will diesen betrag nach 240 tagen zurückzahlen. wie viel Zinsen muss sie für diese zeit zahlen, wenn die Bank einen Zinsatz von 12,5 % verlangt."
    Ich habe 3750 Euro bei 12,5 Zinsen, aber die Lösung sagt 2500, kann jemand es mir irgendwie erklären? Wie rechne ich?
    Danke euch schonmal.

    • Offizieller Beitrag

    Zur Berechnung der Zinsen gibt es eine einfache Formel:

    [TEX]Z_t =\frac{K*i*p}{100*360}[/TEX]

    Dabei bedeuten:

    Zt = Tagezinsen
    K = Kapital - hier: 30 000 €
    i = Zeit - hier 240 Tg.
    p = Zinssatz - hier 12,5 %

    Wenn du diese Angaben in die Formel einsetzt, ergibt sich:

    [TEX]Z_t =\frac{30000*240*12,5}{100*360} = 2 500 [/TEX]

    Du kannst das Ergebnis aber auch schrittweise ermitteln:

    12,5 % von 30 000 € = 3 750 €
    Das sind die Jahreszinsen, die Zinsen, die sie für ein ganzes Jahr hätte zahlen müssen!
    Da sie sich das Geld aber nur für 240 Tage ausleiht, zahlt sie die Zinsen nur für 240/360 des Jahres, das sind 2/3.

    2/3 von 3 750 € = 2 500 €