4 Aufgaben zu Einsetzungs-Gleichsetzungsverfahren

Sag doch nicht, dass du es nicht kannst, sag doch einfach du hast keine Lust, dann bist du wenigstens ehrlich!

5y=x+25
2x=4y-14

2x=4y-14 /:2
x=2y-7

nun in die 1. Gleichung einsetzen:

5y=2y-7+25
zusammen fassen:
5y=2y+18 /-2y
3y=18 /:3
y=6

y in die 2. Gleichung einsetzen

2x=4*6-14
2x=10 /:2
x=5

y=7x-21
Y=4x-12

y=7x-21 /-7x
y-7x=-21 /-y
-7x=-y-21 /* (-1)
7x=y+21 /:7
x= ?

Antwort: nicht lösbar, die beiden Geraden verlaufen parallel

7x=-9y-12
4x-30=y

7x=-9y-12 /:7
x=-1,285y-1,714

4x-30=y /+30
4x=y*30 /:4
x=7,5+0,25y

Gleichungen zusammensetzen:

-1,285y-1,714=7,5*0,25y /-0,25y
-1,535y-1,714=7,5 /+1,714
-1,535y=9,214 /*(-1)
1,535y=-9,214 /:1,535
y=-6

X=7,5+0,25*(-6)
x=7,5-1,5
x=6

und die letzte bekommst du auch alleine hin, die ist die einfachste Aufgabe!

X= -3
Y= 1

Viel Erfolg

Zitat

y=7x-21
Y=4x-12

y=7x-21 /-7x
y-7x=-21 /-y
-7x=-y-21 /* (-1)
7x=y+21 /:7
x= ?

Antwort: nicht lösbar, die beiden Geraden verlaufen parallel

Sorry, aber die beiden Geraden laufen nicht parallel. Die Steigung der ersten Gleichung (=die Zahl vor dem x) ist 7, die Steigung der zweiten Gleichung ist 4. Damit verlaufen sie eben nicht parallel.

Zur Lösung im Gleichsetzungsverfahren:
(I) y=7x-21
(II) y=4x-12

4x-12 = 7x-21 | -4x
-12 = 7x-4x-21 |+21
-12+21 = 3x
9 = 3x |:3
x = 3

Einsetzen von x in eine Gleichung Deiner Wahl (also I oder II):
(I): y = 7x3 - 21
y = 21-21
y = 0

Ergebnis: |L={3/0}

Zitat

Einsetzungsverfahren:
7x=-9y-12
4x-30=y
7x=-9(4x-30)-12 es wird so gerechnet das weiß ich aber wieso wird die -12 hinten angehängt?und wieso kommt bei -9y das y weg?

Nochmal Deine Gleichungen, aber vielleicht für Dich etwas übersichtlicher:
(I) 7x = -9y -12
(II) y = 4x - 30

Beim Einsetzungsverfahren setzt Du hier die zweite Gleichung in die erste ein. Faktisch ersetzt Du also in der 1. Gleichung das y durch den Ausdruck der zweiten Gleichung (und den IMMER in Klammern schreiben):
7x = -9(4x-30) - 12

Durch dieses Einsetzen verschwindet Dein y in der 1. Gleichung, da es eben durch die 2. Gleichung "ersetzt" wurde. Und die -12 steht doch oben in Deiner ersten Gleichung. Du musst also nach dem Einsetzen der 2. in die 1. Gleichung den Rest doch auch noch mitschreiben...

Im nächsten Schritt löst Du den Klammerausdruck auf. Achte dabei immer darauf, ob vor der Klammer ein Minus steht (ändert die Vorzeichen in der Klammer)

7x = -9*4x+9*30 - 12
7x = -36x + 270 - 12 |+36x
43x = 258 |:43

x = 6

Jetzt setze ich das x=6 in die 2. Gleichung ein, um y zu errechnen:
(II) y = 4*6 - 30

y=24-30

y=-6

|L={6/-6}

Also immer folgendes beachten:
1. Wenn Du einsetzt, bitte immer in Klammern (sicherheitshalber wg. Vorzeichen)
2. Die komplette Gleichung abschreiben (also auch Deine -12)

LG
Ein Nachhilfelehrer