Hallo zusammen. Ich habe eine Hausaufgabe, die ich gar nicht verstehe. Die Aufgabe lautet "Untersuchen Sie das Schnittverhalten der Kreise k1 und k2." und gegeben ist : k1: M1 (3;0) r1= Wurzel von 8
k2: x²+(y-3)=5
Die Lösung habe ich auch schon gegeben von meinem Lehrer. Es muss rauskommen, dass die beiden Kreise sich in einem Punkt P(1;2) schneiden.. aber WIE zeig ich das?! 
Ich habe bis jetzt rausgefunden, dass M2(0;3) sein muss.. wie gehts weiter?
Hier stimmt etwas nicht!
Der erste Kreis ist gegeben durch die Gleichung: k1: (x-3)² + y² = 8
Der zweite Kreis müsste meines Erachtens lauten: k2: x² +(y-3)² = 5
Das, was du oben als k2 angegeben hast, ist eine Parabel!
Wenn du die Schnittpunkte der beiden Kreise errechnen willst, musst du die beiden Gleichungen gleichsetzen.
Du löst k1 nach x oder y auf: [TEX]y = \sqrt{8 -(x-3)^2}[/TEX]
k2: [TEX]y = 3 + \sqrt{5-x^2}[/TEX]
[TEX]\sqrt{8 -(x-3)^2} = 3 + \sqrt{5-x^2}[/TEX]
Diese Wurzelgleichung ist zu lösen. Es ergeben sich zwei Schnittpunkte.
S1 (2,218 / 2,717)
S2 (0,282 / 0,781)
[tex](x-3)^2+y^2=8[/tex]
[tex]x^2+(y-3)^2=2[/tex]
[tex]S(1;2)[/tex]
Vielleicht sollte man die Aufgabe korrekt posten und nicht als Rätsel!
Natürlich!
Ich habe nur versucht, aus den fehlerhaften Angaben des TE die tatsächliche Aufgabe mit "glatter" Lösung zu rekonstruieren - insbesondere im Vertrauen auf den Hinweis des Lehrers zum Berührungspunkt.
mfG 
@ franz: Der Vorwurf ging überhaupt nicht an dich! Ich finde es gut, dass du die korrekte Aufgabenstellung gefunden hast. Wenn man als Aufgabe erhält, "gegeben: k2 ... mit r² = 5", dann kann man rechnen und rechnen, aber der Schnittpunkt S (1/2), der herauskommen soll, ergibt sich nicht. Wenn ich dann sehe, dass hier fehlerhafte Angaben gemacht worden sind, dann ist das einfach ärgerlich, weil ich mir die Rechenzeit hätte ersparen können.
