Bogenmaß

1. offizieller Beitrag

    Für welche Winkel zwischen 0 und 360° ist der Sinus eines Winkels 0,5? Geben Sie die Winkel in Grad- und Bogenmaß an.
    Kann mir da bitte jemand helfen?!

    • Offizieller Beitrag

    Den Winkel bestimmst du als Umkehrung der Winkelfunktion.

    0,5 = Invers sinus alpha

    Es gibt zwei Werte:

    Hauptwert: 30°

    Zusätzlich gilt aber auch: sin (180° - alpha) = 0,5

    sin (180° -30°) = 150°

    Alle Winkel im Gradmaß kannst du ins Bogenmaß umrechnen:

    [TEX]\alpha : 360° = b : 2\pi[/TEX]

    [TEX]b = \frac{\alpha*2\pi}{360}[/TEX]

    alpha = 30° ---> im Bogenmaß: b = pi/6

    alpha = 150° ---> im Bogenmaß: b = 5*pi/6