Stochastik - Aufgabe

Ich hab folgende Aufgabe bekommen:
Wie groß ist für n = 2, 3, 4 die Wahrscheinlichkeit, daß die Augensumme von n Würfeln den Wert k annimmt (k = n, n + 1, . . . , 6n) ?
was ich brauche ist eigentlich nur die Verteilung der verschiedenen möglichkeiten von würfel-kombinationen als formel

Der nenner müsste in etwa so aussehen: (6^n)*((k div 3n) +1)
div ist dividieren ohne rest.
Im zähler müsste jetzt nur noch die oben gesuchte formel stehen. ich hab auch schon ne tabelle zusammengestellt wo k den möglichen würfel-kombinationen zugeordnet wird (m):
k -> m
3 -> 1
4 -> 1
5 -> 2
6 -> 3
7 -> 4
8 -> 5
9 -> 6
10 -> 6
11 -> 6
12 -> 6
13 -> 5
14-> 4
15 -> 3
16 -> 2
17 -> 1
18 -> 1

aber ich krieg einfach keine formel raus... vielleicht könnt ihr mir n bischen helfen ich habs versucht zusammenzusetzen aber das ist mir nicht so gut gelungen

Da hast du was falsch verstanden es geht nur bis n=4 also 4maliges ziehen. die letzten zahlen sind sowieso immer nur einer-möglichkeiten ich schätze es sieht mehr oder weniger wie ein dreieck aus müsste man den graph zeichnen wie du an dem beispiel für n=3 gesehen hast. und ich schätze mal bei hohen werten ist das auch so.
aber es muss irgendeine formel... verallgemeinerung geben die berechnet wieviele möglichkeiten es gibt bei n-maligem ziehen die zahl k zu erreichen wenn man bei jedem ziehen nur 6 zahlen zur verfügung hat.
so schwer kann es nicht sein ich meine bei all den stochastik aufgaben die ich habe ist die hier noch relativ weit vorne!

- - - Aktualisiert - - -

und wenn es garnicht anders geht nimmt man eben für n=2,3,4 jeweils verschiedene formeln... für n=2 konnte ich mehr oder weniger eine finden da hatte ich einfach (k div 2) denn da sahs in etwa so aus:
1,1,2,2,3,3,3,2,2,1,1
jetzt wo ich drüber nachdenke muss ich am nenner auch nochmal arbeiten trotzdem das wichtigste ist die formel für die möglichkeiten