Stochastik - Bauteile

  • Guten Tag liebes Forum,

    ich habe zur Vorbereitung auf die Klausur einige Aufgaben bekommen. Dabei ist mir eine etwas schwer gefallen.

    ,, 2% der elektronischen Bauteile, die in einer Fabrik hergestellt werden, sind defekt. Bei der Endkontrolle werden 80% dieser defekten Stücke entdeckt und entsorgt. Irrtümlich werden aber auch 5% der funktionsfähigen Bauteile als scheinbar nicht funktionsfähig aussortiert.
    Bei 90% der ausgelieferten defekten Bauteile führt der nicht entdeckte Fehler zur Reklamation.
    a) Stellen Sie die Informationen in einem Baumdiagramm zusammen.
    b) Die Herstellungskosten für ein Bauteil können mit 1 € angesetzt werden, der Verkaufspreis mit 2,50 €, die Kosten für die Endkontrolle mit 0,10 € pro Bauteil, die Abwicklung der Reklamation dagegen mit 8€.
    Bestimmen Sie die zu erwartenden Einnahmen bei 10.000 Bauteilen. ''

    Bei a) habe ich leider keine genaue Vorstellung.

    Bei b) habe ich jedoch einen ansatz.

    2 % von 10.000 = 200 defekte Teile , demnach 9800 funktionsfähig

    80% der defekten Stücke werden entsorgt -> 80% von 200 = 160 , demnach 40 defekte nicht entsorgt

    5% von 9800 werden irrtümlich entsorgt = 490 Bauteile

    90% der 40 Bauteile, die nicht entsorgt wurden, werden reklamiert = 36 Teile reklamiert


    10.000 Teile = 10.000 € in der Produktion.

    10.000 * 0.10 € = 1000 € Kosten für die Kontrolle

    36*8 = 288 € Kosten für die Reklamation

    => 11288 € Kosten insgesamt


    9800 Teile - 490 entsorgt = 9310 verkauft
    200 Teile - 160 entsorgt = 40 verkauft

    => 9350 verkaufte Teile * 2,5 = 23375 € Verkaufserlös


    23375 - 11288 = 12087 € Gewinn


    Kann mir jmd. bitte bei der a) helfen und sich die b) angucken?

    Liebe Grüße!

  • Zum Baumdiagramm (jeweils die % dazuschreiben)

    Bauteil Verzweigung: i.O. / nicht i.O

    nicht i.O. Verzweigung: Endk. i.O. / Endk. nicht i.O.

    Endk. Verzweigung: Auslief. / nicht Auslief.
    --------------------------------------------
    Bauteil nicht i.O. Verzweigung Endk. i.O. / nicht i.O. usw.
    --------------------------------------------
    Auslieferung bei nicht i.O.: Verzw. Reklam. / nicht i.O.