Stochastische Unabhaengigkeit

  • Guten Abend, ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe.

    "Ein Wuerfel wird einmal geworfen. Betrachtet werden die beiden folgenden Ereignisse:
    A: Augenzahl ist gerade
    B: Augenzahl ist durch 3 teilbar
    Sind die beiden Ereignisse stochastisch unabhaengig?


    Mich verunsichert das mit dem einen Wurf.
    Sonst kenne ich das nur mit 2 Wuerfen.

    Liebe Gruesse!

  • [tex]P(A)=\frac{3}{6}[/tex]
    [tex]P(B)=\frac{2}{6}[/tex]
    [tex]P(A\cap B)=\frac{1}{6}\Rightarrow[/tex]
    [tex]P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)[/tex]
    Also sind beide statistisch unabhängig lt. Def.

  • Ich hab mir das nochmal angeguckt

    P(A) = 3/6
    P(B) = 2/6

    Wir haben folgende Formel :

    Pa(B) = P(B)

    Pa(B) = P(A n B) / P(A) = 1/3

    1/3 = 2/6 => stochastisch unabhängig


    Dadurch ist es mir viel klarer geworden, danke! :)