In meiner Aufgabe steht, dass ich ein Zeitungsblatt bis zum Mond falten muss. Das Blatt ist 0,1mm dick und die Entfernung Erde bis zum Mond 400'000km.
Dann habe ich eine Funktionsgleichung formuliert:
0,1mm * 2^x = 400'000km
Und jetzt habe ich keine Ahnung wie ich weitermachen soll. Helft mir bitte und wenn möglich, bitte jeden Schritt einzeln erklären. Danke 
1 Lage ist 0,1 mm dick, mit jeder Faltung verdoppelt sich die Dicke:
1 mal falten 2 * 0,1 mm
2 mal falten 2 * 2 * 0,1 mm
3 mal falten 2 * 2 * 2 * 0,1 mm
...
x mal falten 2 * 2 * 2 * .... * 2 * 0,1 mm, die 2 steht also x mal
Gesamtdicke nach x mal falten also [tex]D = 2^x \cdot 0{,}1\ mm[/tex]
Und das soll jetzt bis zum Mond reichen D = M
angeblich M = 400.000 km = 400.000.000.000 mm
[tex]2^x \cdot 0{,}1\overset{!}{=}400{.}000{.}000{.}000\ | \cdot 10[/tex]
[tex]2^x =4{.}000{.}000{.}000{.}000=4\cdot 10^{12}[/tex]
Wie kommt man auf das x?
1) Probieren mit dem TR: x = 20, 25, 30, 35, ... und beim ersten über 400.000.000.000 hat man die Lösung.
2) Etwas vornehmer durch Logarithmen
[tex]\log\left(2^x\right)=\log \left(4\cdot 10^{12}\right)[/tex]
[tex]x\log2=\log \left(4\cdot 10^{12}\right)[/tex]
[tex]x=\frac{\log \left(4\cdot 10^{12}\right)}{\log 2}=\ldots [/tex] (aufrunden!)
