Stellen mit bestimmter Steigung

    Hallo,
    ich habe als Hausaufgabe auf zu errechnen, an welchen Stellen die jeweilige Funktion f die Steigung m hat.
    Leider hab ich überhaupt keine Ahnung wie ich das machen soll. Ich hatte überlegt ob ich erstmal die Ableitung bilden muss aber dann wüsste ich auch nicht weiter.
    Vielleicht kann mir ja jemand weiter helfen,
    Vielen Dank :)

    a.) f(x)= 1/4x^4 - 6x
    m= 2

    b.) f(x)= -1/6x^3 + x^2
    m= -2,5

    c.) f(x)= 2/x -x
    m= -3

    d.) f(x)=3√x
    m= 3

    Steigung = Ableitung an der betreffenden Stelle
    Eine wichtige Ableitungsregel [tex]\frac{d}{dx}\left(x^n\right)=n\cdot x^{n-1}[/tex]

    a) [tex]\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{4}\cdot x^4-6x\right)=\frac{1}{4}\cdot \frac{d}{dx}\left(x^4\right)-\frac{d}{dx}\left(6x\right)[/tex]

    [tex]=\frac{1}{4}\cdot 4\cdot x^3-6=x^3-6[/tex]

    Jetzt die gewünschte Steigung

    [tex]x^3-6\overset{!}{=}2\Rightarrow x^3=8\Rightarrow x=\sqrt[3]8=2[/tex]

    2 Mal editiert, zuletzt von franz (12. Oktober 2014 um 20:06)