Hey,
Haben in Mathe eine Hausaufgabe aufbekommen, die ich nicht verstehe.
Bestimmen Sie zur Funktion f mit f(x) = x^2 - 2x die Integralfunktionen zu den unteren Grenzen u=0 , u=1 , u=-1
Kann mir bitte wer erklären wie das geht ?
Man hat hier ∫ dann ja nur unten die Zahl, braucht sie doch aber eigentlich auch oben ?
Ty im voraus
Integralfunktion
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Unregistriert -
8. Oktober 2014 um 18:21
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Die Stammfunktion, in diesem Fall [tex]F(x)=\int f(x)dx=\frac{1}{3}x^3-x^2+C[/tex], ist ja sicher bekannt, genauso wie bestimmte Integrale der Form [tex]\int_a^b f(x)dx=F(b)-F(a)[/tex]. Bei der "Integralfunktion" ist meines Wissen eine "Mischform" gemeint, wo die untere Grenze fest ist und die obere Grenze des bestimmten Integrals quasi als Variable fungiert, also meinetwegen [tex]g_u(x):=\int_u^x f(z)dz=F(x)-F(u)[/tex]. Man muß dabei mit der Bezeichnung der Variablen aufpassen, desshalb "z" oder irgendwas anderes.
Beispiel u =1
[tex]\ g_1(x)=\int_1^x \left(z^2-2z\right)dz=F(x)-F(1)[/tex]
[tex]g_1(x)=\frac{1}{3}x^3-x^2-\left(\frac{1}{3}-1\right)=\frac{1}{3}x^3-x^2+\frac{2}{3}[/tex]
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Danke hab's verstanden
