Exponential/Logarithmus funktion umkehren

    Hallo Leute,

    ich komm grad nicht drauf, wie man diese funktion nach x auflöst.

    y=ln((x/a)+sqrt(1+(x/a)^2))

    also ich würd mit e hochnehmen mit beiden seiten, aber dann hat man außerhalb der klammer auf der rechten seite x/a+ die wurzel in der aber auch eine summe ist. Wie macht man das?

    Viele grüße und schonmal vielen dank

    Um die Schreibarbeit etwas zu verringern: [tex]z:=\frac{x}{a},\ b:=e^y[/tex]
    Auf beiden Seiten e hoch ... [tex]b=z+\sqrt{1+z^2}\Rightarrow b-z=\sqrt{1+z^2}[/tex] Quadrieren
    [tex]\left(b-z\right)^2=1+z^2[/tex]
    Damit müßtest Du schon weiterkommen -> z -> x