Hilfe bei Gleichungsverfahren 9. Klasse

    Hi, ich brauche eure Hilfe. Ich muss in Mathe eine Aufgabe aus dem Buch machen, bei der ich ein lineares Gleichungssystem lösen muss. Zuerst muss man aber die Gleichung aufstellen. Hier der Text:

    In einem rechtwinkligen Dreieck ist eine Kathete um 2cm länger als die andere. Verlängert man beide Katheten um 4cm , dann vergrößert sich der Flächeninhalt um 48 Quadratmeter.

    Ich habe überhaupt keine Ahnung , was ich da machen soll.

    Sollen die Kathetenlängen bestimmt werden? Wenn ja:

    a kürzere Kathete
    b längere Kathete
    A, A' Fläche vorher und nachher

    [tex]b =a+2[/tex]
    [tex]A =\frac{1}{2}\cdot a\cdot b=\frac{1}{2}\cdot a\cdot (a+2)[/tex]
    [tex]A'=\frac{1}{2}\cdot (a+2)\cdot (b+2)=\frac{1}{2}\cdot (a+2)\cdot (a+4)[/tex]
    [tex]A' =A+48[/tex]
    Einsetzen, auflösen, nach a umstellen, a bestimmen (quadratische Gleichung) und b bestimmen ....