Ist das ein Faires Spiel?

    Ich komme bei folgender Aufgabe einfach zu keinem Ergebnis.

    Beim Torwandschießen darf jeder Teilnehmer dreimal auf eine Öffnung schießen, die sich oben links befindet, und dreimal auf eine Öffnung, die sich unten rechts in der Torwand befindet. Erfahrungsgemäß treffen die Teilnehmer die untere Toröffnung in 30 % der Fälle. Die obere Öffnung wird dagegen nur in 10% aller Fälle getroffen. Daher erhält man für einen Treffer oben 3 Euro und unten 1 Euro ausgezahlt. Der Einsatz beträgt 2 Euro für zweimal drei Schüsse.
    Ist das ein faires Spiel?

    Ich danke euch im voraus schon für antworten.
    Liebe Grüße

    Fair heißt, daß der Erwartungswert des Gewinns bei einem Spiel gleich dem Einsatz ist. Der Erwartungswert berechnet sich als Summe über alle Gewinnmöglichkeiten (meinetwegen 1, 2 oder 3 Treffer oben) mit der jeweiligen Wahrscheinlichkeit mal dem Einzelgewinn. Also w(1) * G(1) + w(2) * G(2) + w(3) * G(3) usw. Diese Wahrscheinlichkeiten kriegt man hier durch "Bernoulli-Ketten" raus. Schon gehört?