Binomische Formeln, lineare Gleichungssysteme, reelle Zahlen, etc., sehr wichtig!

    Es wurde gerade ernsthaft alles gelöscht, jetzt muss ich alles neu schreiben, ich verzweifle noch :cry:

    Ich muss für nachher enorm wichtige Förderblätter fertigstellen und komme bei einigen Aufgaben einfach nicht weiter, es wäre sehr, sehr lieb von euch, wenn mir jemand helfen könnte :lol:

    1.) Kreuze die zutreffenden Eigenschaften an.

    a) Pi ist eine ... Zahl. ()ganze ()rationale ()irrationale ()positive ()reelle
    b) Wurzel |-57| ist eine ... Zahl.
    c) Wurzel -1, Periode 1 ist eine ... Zahl.
    d) Wurzel 0.0289 ist eine ... Zahl.
    e) Die Lösung von x²=625 ist eine ... Zahl.
    f) Wurzel (-3)² Bruchstrich 49 ist eine ... Zahl.
    g) - Wurzel (-36)² ist eine Zahl.

    2.) Für welche x-Werte aus der Menge der reellen Zahlen ist die Aufgabe lösbar?
    a) Wurzel x²+4,32
    b) Wurzel x²-0,81
    c) Wurzel 1,21-x²

    3.) Die Länge der Diagonalen d in einem Rechteck mit den Seiten a und b berechnet man mit der Formel d= Wurzel a²+b².
    a) Zeichne ein Rechteck. Überprüfe, ob die Formel für dein Beispiel gilt.
    b) Gibt es ein Rechteck mit ganzzahligen Seitenlängen a und b, bei dem auch die Diagonalenlänge d ganzzahlig ist?
    c) Gibt es ein Quadrat mit ganzzahliger Seitenlänge a, bei dem auch die Diagonalenlänge d ganzzahlig ist?
    d) Gibt es ein Quadrat, dessen Diagonalenlänge d eine natürliche Zahl ist? Welche Seitenlänge a hat ein solches Quadrat?

    4.) Bei einem Handytarif wird zwischen Haupt- und Nebenzeit unterschieden. Eine Gesprächsminute in der Hauptzeit kostet 0.39 Euro bzw. in der Nebenzeit 0.19 Euro. Die Monatsrechnung weist Gesprächsgebühren von 37,50 Euro auf und eine Gesamtdauer aller Einzelgespräche von 150 Minuten aus.
    Wie lange hat der Kunde in der Hauptzeit telefoniert, wie lange in der Nebenzeit?

    5.) Zwei Internetanbieter werben um Neukunden. Turbosurf: nur 0.9 Cent/min.* *zzgl. Grundgebühr von 4.99€/Monat
    DreamNet: Keine Grundgebühr! 2.2 Cent/Min.
    a) Für wie viel Stunden monatliche Nutzungsdauer sind die Angebote etwa gleich teuer?
    b) Verändere eines der beiden Angebote so, dass die Tarife bei einer Nutzungsdauer von 20 Stunden gleich teuer sind.

    6.) Der Zahlenmagier Horatius Zweiblum behauptet, 1 sei gleich 5. Dazu zeigt er seinen Kollegen eine Rechnung, die seine Aussage beweisen soll. Findest du den Fehler? : 1= 1² = (3-2)² = 3² - 2² = 9 - 4 = 5

    7.) Fülle die Lücken aus.
    2/3xy*(5/4xz- ? )= ? -2/7x³y²

    Weiteres folgt. Ich badanke mich schonmal ganz herzlich im Voraus!! :)

    1. Zu den Begriffen:
    ganze Zahl: Zahl ohne Komma -10, -8, -1, 0, 1, 2, 19828
    rationale Zahl: Zahl, die als Bruch dargestellt werden kann: 5/6; -1/2; aber auch 3/1
    irrationale Zahl: Zahl, die nicht periodisch ist (1/3=0,Periode3) und nie endet (z.B. Pi)
    positive Zahl: Zahl größer 0
    reelle Zahl: alle rationalen und irrationale Zahlen

    2. Unter der Wurzel darf nie eine negative Zahl stehen.
    Tipp: x^2 ist immer positiv

    3. Stichwort Satz des Pythagoras
    Ja/Ja/Nein/Ja

    4.
    x..Gesprächsdauer in Minuten in der Hauptzeit
    y..Gesprächsdauer in Minuten in der Nebenzeit
    0,39*x+0,19*y=37,50 Kosten setzen sich aus zwei Teilen zusammen.
    x+y=150 Insgesamt 150 Minuten telefoniert.
    Dieses LGS musst du lösen

    5. Funktioniert so ähnlich wie 4.
    Hier ist der Schnittpunkt zweier Geraden gesucht.

    6. Der Fehler liegt in einer falsch aufgelösten Binomischen Formel