Integralrechnung

1. offizieller Beitrag

    Aufgabe: Der Querschnitt der Tragfläche eines Leichtbauflugzeuges wird durch die Graphen der Funktion f(x)= 1/8x² und g(x)= Wurzel(x/8). Berechnen Sie den Inhalt der Querschnittsfläche.

    Kann mir jemand bitte bei der Aufgabe helfen? Ich würde sagen man muss f(x) und g(x) gleich setzen und dann die Schnittpunkte ausrechnen, aber durch die Wurzel fällt mir das schwer. Dann müsste man von den Schnittpunkten aus das Integral berechnen.

    Danke

    - - - Aktualisiert - - -

    wurzel x/8

    • Offizieller Beitrag

    Hi,
    die Vorgehensweise ist richtig, die Schnittpunkte lassen sich eigentlich auch recht einfach berechnen:

    [TEX]f(x) = g(x)[/TEX]

    [TEX]\dfrac{1}{8}x^2 = \sqrt{\dfrac{x}{8}}[/TEX]

    Beide Seiten quadrieren:

    [TEX]\dfrac{1}{8^2}x^4 = \dfrac{x}{8}[/TEX]

    [TEX]\dfrac{1}{8}x^4 = x[/TEX]

    Lösung 1: x = 0
    Wenn x != 0, dann kann man durch x teilen:

    [TEX]\dfrac{1}{8}x^3 = 1[/TEX]

    [TEX]x =2[/TEX]

    Nun die Integrale im entsprechenden Bereich...

    LG nif7

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.