Kleine Maßstab-Aufgabe

1. offizieller Beitrag

    Guten Tag, ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:

    Ein Haus ist 13 m lang und 9 m breit.Kann es auf einer Flurkarte die Maße 5,2 cm und 3,8 cm haben?
    Begruende.

    Ich kann mir dazu kaum etwas vorstellen und waere ueber Hilfen sehr erfreut :)

    • Offizieller Beitrag

    Hi,
    wenn man etwas auf einer Karte abbilden will, muss man es um einen bestimmten Faktor x verkleinern (also die Längen durch x teilen), damit die Größen in den Maßstab der Karte passen. Die Frage hier ist also: Gibt es ein x, so dass die 13m au fdie 5,2m und die 9m auf die 3,8m verkleinert werden können:

    [TEX]\dfrac{13m}{x} = 5,2m[/TEX]

    [TEX]\dfrac{9m}{x} = 3,8m[/TEX]

    Wenn bei beiden Gleichungen das gleiche x herauskommt, dann kann man das Haus so verkleinern, dass es auf die Karte passt, wenn nicht, dann stimmt das Verhältnis von Breite zu Länge auf der Karte nicht mit dem Verhältnis in der Wirklichkeit zusammen.

    LG nif7

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.

    Ein Haus ist auf einer Flurkarte die Maße 5,2 cm und das Original 13 m lang.
    Der Umrechnungsfaktor von Meter zu cm = 100, sodass 13 m x 100 cm = 1.300 cm ergeben. Dividiere den Wert des Originals durch den Wert des Modells, d.h. 1300 cm : 5,2 cm = 250.
    Also ist der Maßstab für die Länge des Hauses 1:250.

    Aber trifft das auch für die die Breite des Hauses zu?
    Der Umrechnungsfaktor von Meter zu cm = 100, sodass 9 m x 100 cm = 900 cm ergeben.
    Dividiere den Wert des Originals durch den Wert des Modells, d.h. 900 : 3,8 = 236,8 ungleich 250

    Gegenprobe:
    3,8 cm = 1: 250 | x 250
    950 cm = 1 (das heißt, wäre der Maßstab wirklich 1:250 müsste die Originabreite des Hauses 9,50 m betragen, dann würden die 3,8 cm auf der Flurkarte stimmen.

    Also muss die Antwort nein lauten, da die Maßstäbe nicht identisch sind.