Aufgabe und bekomme die Lösung nicht raus

1. offizieller Beitrag

    Hallo
    ich bin seit über 2 Stunden an folgender Aufgabe:

    "Lässt sich 16 so in zwei Summanden zerlegen, dass die Quadrate der einzelnen Summanden zusammen 130 ergeben?"

    ich habe durch ausprobieren x1=7; x2=9 raus brauche aber noch eine Rechnung kann mir bitte jemand helfen schreiben am Montag eine Arbeit

    Danke im vorraus

    • Offizieller Beitrag

    1. Gleichung: x+y=16
    2. Gleichung: x² +y² = 130

    1. Gleichung: x = 16-y

    Einsetzen in Gl. 2: (16-y)² + y² = 130

    256 - 32y + y² + y² = 130

    2y² -32y +126 = 0

    y² - 16y +63 = 0

    p-q-Formel anwenden

    [TEX]y_1 = 8 + \sqrt{64-63}= 9[/TEX]

    y2 = 8-1 = 7