Quadratische Gleichung umformen?

1. offizieller Beitrag

    Wir schreiben morgen 'ne Mathearbeit über den Satz des Pythagoras und
    quadratische Gleichungen. Da hab ich aber'n Problem:

    Beispielsweise bei der Gleichung "f(x)=x²-6x+10. Den ersten Teil formt man ja
    zur ersten binomischen Formel oder so um. Also f(x)= (x-3)² dann folgt da noch
    'ne Zahl und dann die +10. Weil's so da steht, weiß ich, dass da -9 hinkommt.
    Also (x-3)²-9+10 ->Aber wie komm ich auf die -9?

    Muss ich quasi die 3 aus der Klammer mit sich selber multiplizieren (wegen dem ²) und
    dann 'n Minus davor setzen?

    Andere Aufgabe: f(x)=x²+4x+4. Hieße das Ganze am Ende dann f(x)= (x+2)²-4+4?

    Ich wär für Hilfe dankbar ^^

    - - - Aktualisiert - - -

    Funktion, nicht Gleichung ^^

    • Offizieller Beitrag

    Das, was in der Klammer als Summand zu x kommt, ist genau die Hälfte des Faktors von x.

    Der Faktor von x ist -6 ----> die Hälfte davon ist -3

    Wenn du danach das Binom bildest ergibt sich aus der Klammer. (x-3)² = x² - 6x +9 Diese 9 muss natürlich wieder abgezogen werden, ansonsten stimmt die Gleichung nicht mehr!

    Bei der zweiten Aufgabe sollte man erkennen, dass da ein vollständiges Binom vorliegt, sodass man sich die Arbeit mit +4 -4 ersparen kann.