Bestimmen Sie die Nullstellen der quadratischen Funktionen f,g und h - falls die Funktionen Nullstellen haben!
a) f(x)= (x-2)² - 4
b) g(x)= x² - 6x + 8
c) h(x)= - 2x² + 8x - 8
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Lösen Sie die quadratischen Gleichungen:
a) 0,25x² = 49
b) 0,8x² + 4x = 40
c) (13,5 + 0,75) * x = - 24
Das sind ein paar Aufgaben aus meinem Heft die ich nicht verstehe.. Wäre dankbar für Ansätze/Rechnungen usw. damit ich es mir besser verdeutlichen kann.
Bedingung für Nullstellen: f(x) = 0
a) (x-2)²-4 = 0
(x-2)² = 4
x1 = 2 + 2 = 4
x2 = 2 - 4 = -2
b) x² -6x +8 = 0
x² -6x + 3² = 9 -8
(x-3)² = 1
x1 = 3 + 1 = 4
x2 = 3 - 1 = 2
c) -2x² +8x-8 = 0
x² - 4x +4 = 0
(x-2)² = 0
x = 2
a) 0,25x² = 49
x² = 12,25
x1 = 3,5
x2 = -3,5
b) 0,8x² +4x = 40
x² +5x = 50
(x +2,5)² = 56,25
x1 = -2,5 +7,5 = 5
x2 = -2,5 -7,5 = -10
c) 14,25x = -24
x = -24/14,24
Hallo Oliver, ich hab das Komplet anders gerechnet?
Ich hab die Aufgaben in die pq-Formel eingesetzt?
Wie hast du gerechnet?
Meine Lösung steht doch oben!
a) 0,25x² = 49
x² = 12,25
x1 = 3,5
x2 = -3,5
hier habe ich x1= 14 ; x2= -14 raus
b) 0,8x² +4x = 40
x² +5x = 50
(x +2,5)² = 56,25
x1 = -2,5 +7,5 = 5
x2 = -2,5 -7,5 = -10
c) 14,25x = -24
x = -24/14,24[/QUOTE]
hier habe ich x1= -2 ; x2= -16 raus
Hallo Nermin,
in Aufgabe a) musst du durch 0,25 dividieren, du hast multipliziert. Somit stimmt x = +-14.
Aufgabe b) ist nicht quadratisch, daher gibt es nur die eine Lösung x = -24/14,24
a) 0,25x² = 49 => hier habe ich x1= 14 ; x2= -14 raus => korrekt
x² = 12,25 => x1 = 3,5 ; x2 = -3,5 => korrekt
b) 0,8x² +4x = 40 => x² +5x = 50 => (x +2,5)² = 56,25 => x1 = -2,5 +7,5 = 5 ; x2 = -2,5 -7,5 = -10 => korrekt
c) 14,25x = -24 => x = -2400/1425 => x = - 32/19
1a) muss auch korrigiert werden:
0 = (x-2)² - 4 | +4
4 = (x-2)² | Wurzel
+- 2 = x - 2 | +2
x1 = 2+2 = 4
x2 = 2-2 = 0
2a) 0,25 x² = 49 | *4
1 x² = 196 | Wurzel
x1 = +14
x2 = -14
x² = 12,25 kommt raus, wenn man 49:4 rechnet, das ist aber falsch.
2c) ist von Olivius (bis auf Tippfehler) und Fluffy richtig gelöst. Ich vermute, dass gemeint war
(13,5x + 0,75) * x = -24 oder
(13,5 + 0,75x) * x = -24
Das kann uns aber nur der Aufgabensteller (März 2014 !!) verraten.
Hallo,
ich habe aber 0,25 dividiert:
0,25x² = 49 l : 0,25
x² = 196 l WURZEL ziehen
x = +/- 14
Also x1= 14 v x2= -14
Ich habe das gleiche wie Dörrby raus.
Irgendwie kriege ich ganz andere Lösungen raus...
Wie kommt ihr bei b) auf die Lösung x = -24/14,24 ? Ihr habt x in der Klammer vergessen 
die Aufgabe lautet (13,5+0,75x)x=-24
13,5x+0,75x²=-24 l+24
0,75x²+13,5x+24=0 l:0,75
x²+18x + 32=0
jetzt kommt die p-q Formel
da kommt x1= -2 v x2=-16
Aufgabe 1a,b,c :))
1a) x=0 v x=4
1b) x=4 v x=2
1c) x=2 hier gibt es nur eine Lösung
Zur Aufgabe 1b)
Vielleicht schaust du dir noch einmal den ersten Beitrag vom 25. 3. 2014 an. Da ist nichts von einer quadratischen Gleichung zu sehen!
Wenn die Gleichung eine andere Form hat, kommt natürlich auch ein anderes Ergebnis raus:
(13,5 + 0,75x)*x = -24
13,5x + 0,75x² + 24 = 0
x² + 18x +32 = 0
[TEX]x_1 = -9 + \sqrt{81-32} = -2[/TEX]
[TEX]x-2 = -9 - \sqrt{81-32} = -16[/TEX]
Da dort allerdings steht "Lösen Sie die quadratischen Gleichungen!", ist davon auszugehen, dass innerhalb der Klammer ein x ausgelassen worden ist. Das hast du ja nun richtig gestellt, ob das den Fragesteller nach 10 Monaten noch interessiert?
