Reelle Zahlen und Wurzelterme

zu 6 a:

9/√3 | Zähler und Nenner mit √3 erweitern

= 9*√3 / √3*√3
= 9*√3 / (√3)²
= 9*√3 / 3 | durch 3 kürzen
= 3*√3

zu 6 b:

(a – b) / (√a + √b) | Zähler und Nenner mit √a - √b erweitern

= (a – b)* (√a - √b) / (√a + √b)* √a - √b) [Nenner ist 3. Binom]
= (a – b)* (√a - √b) / a - √(ab) + √(ab) – b [-√(ab) + √(ab) heben sich auf]
= (a – b)* (√a - √b) / (a-b) | durch (a-b) kürzen
= √a - √b

zu 6 c

√(3/7) ist das Gleiche wie √3 / √7
Vorgehensweise weiter wie bei 6 a, da ja nur der Nenner "wurzelfrei" sein soll

Hier noch ein Blatt zum Üben (mit Lösungen)