Hallo. Ich scheitere ständig an meinen Aufgaben und brauche dringend Unterstützung/Ansätze. Ich besuche die 11. Klasse eines Gymnasiums, so ganz nebenbei gesagt. Bitte so erklären, damit es auch der letzte Vollidiot (in diesem Fall also ich) checkt.
22)
Die Zuflussgeschwindigkeit von Wasser in ein Becken wird durch die Funktion v(t) = 5t - t² in der Zeit von t = 0 bis t = 5 modelliert.
Dabei wird v in m³/h angegeben und t in Stunden.
a) Wie lautet die Funktionsgleichung, mit der man die Wassermenge darstellen kann, die in der Zeitspanne von 0 bis t zugeflossen ist?
(Ich habe absolut keine Ahnung wie ich jetzt vorgehen muss)
b) Berechnen Sie, welche Wassermenge in den ersten 4 Stunden zugeflossen ist.
(Kleine Frage: Die Wassermenge, ist das das was ich am Ende meiner Intergralrechnung dann rauskriege? Wenn ja wieso?!)
Mein Lösungsweg für b)
∫ v(t) = 5t - t² dx = [5/2t² - 1/3t³] = (5/2*4² - 1/3*4³) - (5/2*0² - 1/3*0³) = 56/3 = 18,6
(Aber 18,6 was? Welche Einheit soll das sein? Inwiefern beschreibt 18,6 die Wassermenge? Und ist mein Lösungsweg überhaupt richtig?)
23) Gewinnentwicklung
Die Gewinnentwicklung in € pro Woche beim Verkauf eines neuen Produktes wird in den ersten 12 Monaten mit der Funktion f(x) = -20x³ + 240x² - 1200 beschrieben.
Die Zahlen auf der Zeitachse geben jeweils das Ende des entsprechenden Monats an. (Ich kann euch grad nicht den Graphen zeigen)
a) Ermitteln Sie den Gesamtgewinn in den ersten vier Monaten und vom Beginn des zweiten Monats bis zum Ende des zehnten Monats.
Wie ist das nun zu lösen?
Vielen Dank im Voraus.