eine getränkedose hat einen durchmesser von 7cm und eine höhe von 13cm.
a.wie viel liter cola passen in die dose?
b.es stehen trinkhalme der länge 14cm zur verfügung.überprüfen sie durch rechnung,ob die trinkhalme lang genug sind,um nicht in die dose fallen zu können.erstellen sie eine skizze und begründen sie.
c.eine andere dose hat die gleiche höhe,aber den doppelten durchmesser.geben sie an,wievielmal größer das volumen dieser dose ist.
a) Volumen der dose=(1/2durchmesser)^2*pi*höhe=(3,5cm)^2*p*13=(ungefähr)500cm^3=0,5dm^3=5liter
b)also die zeichnung ist ein rechteck mit der breite 7cm und der höhe 13cm;und der fall dass der strohhalm in die dose fällt ist wenn er kürzer ist als die diagonale dieses rechtecks(also vom linken unteren bis zum rechten oberen eck)
und diese länge musst du mit m pythagoras ausrechnen, laso a^2=b^2+c^2=(7cm)^2+(13cm)^2=218cm^2
->a=wurzel aus 218cm^2=(ungefähr)14,8cm
also kann der strohhalm in de dose fallen, weil er kürzer als die diagonale ist.
c)also d=durchmesser p=die kreiszahl pi und h=die höhe
und du musst jetzt dass alte volumen V1 mit dem neuen volumen V2 ins verhältnis setzen
v2/v1=((a/2)^2*p*h)/((2a/2)^2*p*h) ->da kannst du jetzt im zähler un dim nenner des p*h rauskürzen
v2/v1=...=(a^2)/((a^2)/4)->da kannst etz noch des a^2 oben und unten wegkürzen,dann kommt raus
v2/v1=1/(1/4)=4
d.h. die 2te dose hat das 4fache volumen der 1ten dose
a) 0,5 dm³ = 0,5 Liter
ja tut mir leid, ich hab des 0, bei der a)vergessen
*mea culpa*
heißt es bei a nicht qubikliter statt liter?
was heißt ^ und zu b.ich habe bei der diagonalen 14,8 cm raus.also,kann er doch auch nicht in die dose fallen oder?!
^2 heißt hoch 2
^3 heißt hoch 3 usw
doch weil die diagonale ist länger als der strohhalm 14<14,8, also kann er doch in die dose fallen oder?
