Funktionen (Teil 1) Mathematik Hausaufgaben

    Hallo Leute!

    Ich habe folgende Aufgaben bekommen und schaffe es bis zu einem bestimmten Punkt selbst, aber dann, ohne dass ich meine Methode ändere funktioniert es nicht mehr.

    1. Gegeben sei das Dreieck ABC mit A (-1|-2); B (4|-1) und C (1,5|3)

    a) Stellen Sie das Dreieck in einem Koordinatensystem graphisch dar.
    Das bekomm' ich hin. :)

    b) Geben Sie die Funktionen an, die die drei Dreicksseiten als Graph haben.
    Strecke AB und AC klappen, aber bei BC kommt nur Mist raus!
    Ich benutze die Zwei-Punkte-Formel aber irgendwie klappt es nicht.
    Woher weiß ich außerdem was f(x)1 und was f(x)2 ist? Ist das beliebig? Von Links nach Rechts?

    c) Bestimmen Sie die Koordinaten der Seitenmittelpunkte.

    Gibt es einen Weg diese rechnerisch zu bestimmen? Oder soll ich das ablesen?
    In meinem Heft kommt diese Formel einfach nicht vor.

    d) Geben Sie eine Formel an, mit deren Hilfe Sie allgemein die Koordinaten des Mittelpunkts einer STrecke AB mit A (a|b) und B (c|d) berechnen können.

    Sehr lustig. Woher soll ich die denn haben? Siehe oben.
    Vielleicht über das Steigungsdreieck und Satz des Pytagoras? Aber das ergibt keine Formel.

    e) Geben Sie die Gleichungen der Mittelsenkrechten des Dreiecks an.

    Da diese alle durch einen Punkt gehen und jeweils bei einem Eckpunkt starten, kann man hier auch mit der Zwei-Punkte-Formel zur Lösung kommen.
    Also klar so weit. Wenn es stimmt.

    f) Bestimmen Sie die Schnittpunkte aller Mittelsenkrechten.

    Welche Schnittpunkte? Es gibt nur einen Schnittpunkt! :(
    Oder sind auch die Punkte gemeint wo die Mittelsenkrechten die Geraden schneiden?
    Wenn ja wie soll ich da den Punkt bestimmen??

    g) Bestimmen Sie den Abstand des Schnittpunktes der Mittelsenkrechten von den Eckpunkten.

    Also doch nur ein Schnittpunkt?
    Naja... egal, allerdings habe ich doch gar keine Längenangaben in der ganzen Aufgabe.
    Der Abstand zwischen zwei Punkten kann doch 1 m oder 1000m sein! :(

    h) Welche Besonderheiten erkennen Sie an den Teilaufgaben f und g?
    Formulieren Sie diese jeweils in Form eines mathematischen Satzes.

    Hier versteh ich gar nichts mehr.

    Aufgabe 2 versuch ich jetzt nochmal alleine. Ist ja so schon genug.
    Vielen Dank für die Hilfe wenn sich jemand dazu entschließt!

    Zu Frage f: Hier sollte es wohl heißen: "Bestimme die Koordinaten des Schnittpunktes der drei Mittelsenkrechten".


    Anmerkung 1: die Mittelsenkrechten gehen nicht (außer bei speziellen Dreiecken) durch die gegenüberliegende Ecke.

    Die Seitenhalbierenden (Schwerlinien) gehen durch die gegenüberliegende Ecken.

    Anmerkung 2: Hattet ihr die Formel, die etwas aussagt, wenn zwei Geraden in der Ebene einen rechten Winkel bilden?

    m1 mal m2 = .... (Steigung 1 mal Steigung 2) =

    Gruß

    Wie sehen denn deine zwei Funktionen durch die Punkte aus? Für die Funktion f durch die Punkte B und C habe ich die Gleichung:

    [TEX]f_3(x) = -\dfrac{5}{8}x+\dfrac{27}{5}[/TEX]

    Wie geht überhaupt diese Zwei-Punkte-Formel? Wir haben die nie gelernt.

    Zu der Sache mit den Seitenmittelpunkten: Rechnet ihr schon mit Vektoren? Das würde die ganze Geschichte etwas vereinfachen. Ansonsten ist die Frage etwas unglücklich, weil da eigentlich keine Formel in Form einer Gleichung rauskommt sondern ein Punkt M mit zwei Koordinaten. In diesen Beiden Koordinaten stecken dann jeweils die der beiden Eckpunkte irgendwie mit drin. Als kleiner Denkanstoß: Die x-Koordinate des Mittelpunktes ist die Mitte der beiden x-Koordinaten der Eckpunkte und die y-Koordinate des Mittelpunktes ist die Mitte der beiden y-Koordinaten der Eckpunkte.

    Gruß
    Yonni

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    2 Mal editiert, zuletzt von Monkey King (5. März 2014 um 11:55)

    Sitze gerade an der gleichen Aufgabe und habe nun mittlerweile zum Glück alles zu (1) fertig. Ich versuche dir mal zu Helfen.

    zu b):
    Du hast ja gesagt, die 2 Punkte-Formel hast du. Demnach: m = (3+1 / 1,5-4) = 1,6
    Die 1,6 setzt du jetzt in die allgemeine Formel f(x) = m*x + b ein.
    f(x) = 1,6 * x + b
    Dann setzt du von einem der beiden Punkte (ich habe immer den, der vorn steht, in dem Fall also B) die X-Koordinate (B(4|-1) also 4) ein:
    f(4) = 1,6 * 4 + b
    und stellst nach b um. Fertig. :)

    zu c):
    Ich gehe davon aus wir haben das gleiche Heft, also MAC01, falls dem so ist, schau dir Seite 39 noch einmal genauer an. Besonders ab "Die Mittelsenkrechte durch AB verläuft durch den Mittelpunkt M der Strecke. ... "

    zu d):
    Die Formel musst du nun selbst quasi herleiten. Ist aber im Buch relativ eindeutig dargestellt, du musst dann nur noch die jeweiligen Variablen statt der Werte einsetzen. Falls das immer noch nicht klappt, Bescheid sagen :D

    zu e):
    Steht auch auf Seite 39 erklärt.

    zu f):
    Ja, diese Aufgabe fand ich auch sehr verwirrend formuliert. Ich habe jetzt einfach alle möglichen Schnittpunkte (also mit den Dreiecksseiten und den Achsen) ausgerechnet. Ob du das auch machst oder nur den Schnittpunkt aller Mittelsenkrechten, sei dir selbst überlassen :D Ich habe auch keinen Plan, was richtig ist. Falls du die Schnittpunkte der Mittelsenkrechten mit den Dreiecksseiten ausrechnen möchtest: Geht eigentlich genau, wie der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten, außer dass du statt der Funktionsgleichung der zweiten MS eben die Funktionsgleichung der jeweils geschnittenen Dreiecksseite nimmst.

    zu g):
    Hier hing ich auch relativ lange fest. Die Länge besteht in dem Fall aus "Einheiten"
    Zur Lösung brauchst du eine abewandelte Version des Satz des Pythagoras, wobei die Strecke Mittelsenkrechte-Eckpunkt die Hypothenuse ist. Als kleine Hilfestellung: http://s04-de.vinted.net/uploads/forum_….gif?1394038228

    h) habe ich allerdings auch aufgegeben und werde ich nun ohne Lösung einsenden. :)

    Viel Erfolg :D