Einsetzungsverfahren und Additonsverfahren bzw. Subtraktionsverfahren

1. offizieller Beitrag

    Hey, Ich verstehe 2 Aufgaben nicht und zwar bei der ersten Aufgabe handelt es sich um das Einsetzungsverfahren und bei der zweiten Aufgabe um das Additionsverfahren bzw. Subtraktionsverfahren. Ich weiß nicht genau wie man das genau lösen soll. Den Rest habe ich eigentlich ganz gut hinbekommen außer die zwei. Hoffentlich könnt ihr mir weiter helfen.

    1. Aufgabe:

    x=y+1
    4y+x=6

    2. Aufgabe:

    2x-5y=14
    2x+3y=10

    • Offizieller Beitrag

    Bei der ersten Aufgabe steht: x = (y+1)

    Das setzt du für x in die zweite Gleichung an die Stelle des x ein. (Zur Verdeutlichung habe ich Klammern gesetzt, die eigentlich nicht nötig sind.)

    4y + (y +1)= 6

    Nun hast du eine Gleichung mit einer Variablen:

    4y + y + 1 = 6

    5y = 5

    y = 1

    Diesen Wert setzt du in die erste oder zweite Gleichung ein.

    x = 1 + 1 = 2

    x = 2

    Probe: 2 = 1 + 1 richtig
    4*1 + 2 = 6 richtig


    2. Aufgabe

    Hier multiplizierst du die zweite Gleichung mit (-1) und addierst anschließend beide Gleichungen:

    I.: 2x - 5y = 14
    II.: -2x -3y = -10
    0 -8y = 4

    y = - (1/2) = -0,5

    Diesen Wert setzt du in eine der beiden Gleichungen ein.

    2x - 5*(-1/2) = 14
    2x + 2,5 = 14
    2x = 11,5
    x = 5,75


    Probe: 2*5,75 -5*(-0,5) = 11,5+2,5 = 14 richtig!

    2*5,75 + 3*(-0,5) = 11,5 - 1,5 = 10 richtig!