Quadratische Funktionen/abc-Formel

1. offizieller Beitrag

    Ich komme bei dieser Aufgabe nicht mehr weiter "Eine Seite eines Rechtsecks ist um 18cm kürzer als die andere. Der Flächeninhalt des Rechtecks ist so groß wie der eines Quadrates mit der Seitenlänge 12cm. Wie groß ist der Umfang des Rechtecks?" Bitte um Hilfe. Danke!

    Überlegung 1

    Zitat

    Eine Seite eines Rechtsecks ist um 18cm kürzer als die andere.


    1. Seite Rechteck: x
    2. Seite Rechteck: x-18

    Überlegung 2:

    Zitat

    Der Flächeninhalt des Rechtecks ist so groß wie der eines Quadrates mit der Seitenlänge 12cm


    1. Fläche Quadrat: AQu. = a*a => a2 => 122=?
    2. Fläche Rechteck: AR = x* ( x-18 ) = errechnete Fläche des Quadrates

    Überlegung 3:
    Umfang des Rechtecks; U = 2 * x + 2 * ( x-18 )

    Kommst Du damit weiter?

    • Offizieller Beitrag

    Hier sind die Flächen noch gleichzusetzen:
    Dabei erhältst du eine quadratische Gleichung: x² -18x = 144
    x² -18x - 144 = 0
    Diese kannst du mit der p-q-Formel ganz einfach lösen.
    Anschließend den Umfang berechnen.