Guten Morgen ,
ich verstehe eine Aufgabe nicht und würde euch bitten, sich die Aufgabe vll. mal anzuschauen und mir zu erklären wie es geht, oder mir evtl. direkt die Lösung zu zeigen. 
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Vielen Dank im Vorraus!
Guten Abend,
die Aufgabe ist eigentlich gar nicht so schwer. Man muss mur Schrittt für Schritt vorgehen.
Die Tassen werden auf zwei Krtiria hin überprüft: Die Farbe und die Oberfläche. In der Sprache der Warscheinlichkeitsrechnung heißt das, dass es zwei Ereignisse gibt. Ich nenne sie mal E und F.
E: Farbe ist mangelhaft
F: Oberfläche ist mangelhaft
Für diese Ereignisse sind die Wahrscheinlichkeiten gegeben.
[TEX]P(E) = 0,05[/TEX]
[TEX]P(F) = 0,15[/TEX]
Für die Gegenereignisse, also Farbe ok und Oberfläche ok gilt demnach:
[TEX]P(\={E}) = 0,95[/TEX]
[TEX]P(\={F}) = 0,85[/TEX]
Die Tassen werden jetzt geprüft. Stell dir vor, dass beide Kriteria nacheinander geprüft werden. Du erhälst dann ein Baumdiagramm bestehend aus zwei Stufen mit insegsamt vier Pfaden. Dabei ist der erste Pfad die Möglichkeit, dass beide Kriteria ok sind. beim zweiten ist die Farbe ok, die Oberfläche nicht. Beim dritten genau andersherum. Der vierte Pfad ist die Möglichkeit, dass sowohl Farbe als auch Oberfläche mangelhaft sind. Für die einelnen Teilwahrscheinlichkeiten gild jetzt gemäs der Produktregel (m steht für mangelhaft):
[TEX]P(ok ; ok) = 0,95\cdot 0,85 = 0,8075[/TEX]
[TEX]P(ok ; m) = 0,95\cdot 0,15 = 0,1425[/TEX]
[TEX]P(m ; ok) = 0,05\cdot 0,85 = 0,0425[/TEX]
[TEX]P(m ; m) = 0,05\cdot 0,15 = 0,0075[/TEX]
Die Summe der Teilwahrscheinlichkeiten ist 1, was darauf hindeutet, dass die Rechnung richtig ist.
Die Antwort ist also, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 80,75% alles korrekt ist, dass mit einer W von 14,25% die Farbe in Ordnung ist, die Oberfläche aber nicht, dass zu 4,25% die Oberfläche passt, die Farbe aber mangelhaft ist und dass mit einer W von 0,75% alles falsch ist an der Tasse.
Hoffe geholfen zu haben.
Gruß
Yonni
