Exponentialfunktion

1. offizieller Beitrag

    Hallo :)
    Ich sitze gerade verzweifelt an meinen Mathehausaufgaben und komme überhaupt nicht weiter. Folgende Aufgabe habe ich:

    In einer Stadt verbreitet sich ein Gerücht. Die Zahl, die davon gehört haben, nimmt im Lauf einer Woche um 20% zu. Wie lange dauert es, bis die ganze Stadt (50000 Einwohner) das Gerücht kennt?

    Wie löse ich diese Aufgabe? Danke für eure Antworten :)

    • Offizieller Beitrag

    Hi,
    eine Exponentialfunktion hat die folgende Form:

    [TEX]f(x) = a \cdot b^x[/TEX]

    Dabei ist a der Anfangsbestand und b beschreibt das Wachstum. In deinem Fall ist b = 120%, a würde ich hier auf 1 setzen (das Gerücht geht von einer Person aus). Gesucht ist x, f(x) ist mit 50000 gegeben. 1x entspricht einer Woche.

    Also:
    [TEX]50000 = 1 \cdot 1,2^x[/TEX]

    LG nif7

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.