5 natürliche Zahlen herausfinden

1. offizieller Beitrag

    Hi,

    also ich hab morgen eine Arbeit und es wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.

    Die HausAufgabe lautet:

    "Von fünf natürlichen Zahlen ist der Median 31 und der Mittelwert 30. Zwischen dem größten und dem kleinsten Wert beträgt die Differenz 14, und die Summe der beiden kleinsten Zahlen ist 50. Die zweitgrößte Zahl ist nur um 1 größer als der Median.
    Finde die fünf natürlichen Zahlen."

    WIE berechne ich das jetzt?

    Also n3 ist ja 31 da Median 31
    Und n4 ist ja 32 da zweitgrößte Zahl nur um 1 größer als Median

    Aber wie rechne ich jetzt n1,n2 & n5 aus?

    • Offizieller Beitrag

    Hi,
    den Rest erhälst du, indem du den gegebenen Text in Formeln fasst:

    Zitat

    und der Mittelwert 30


    [TEX]\dfrac{n_1 + n_2 + n_3 + n_4 + n_5}{5} = 30[/TEX]

    Zitat

    Zwischen dem größten und dem kleinsten Wert beträgt die Differenz 14


    [TEX]n_5 - n_1 = 15[/TEX]

    Zitat

    und die Summe der beiden kleinsten Zahlen ist 50.


    [TEX]n_1 + n_2 = 50[/TEX]


    Zwei Zahlen hast du schon, fehlen dir also noch drei, die du dir mit diesen Gleichungen berechnen kannst.
    LG nif7

    • Offizieller Beitrag

    Wie nif7 geschrieben hat gilt

    [TEX]n_1+n_2+n_3+n_4+n_5 = 150[/TEX]

    Aus dieser Summe kennst du bereits n3 = 31 und n4 = 32

    Diese beiden ziehst du von 150 ab und bekommst.

    [TEX]n_1+n_2+n_5 = 87[/TEX]

    Ferner hast du angeführt: n1 +n2 = 50

    Daraus folgt, dass n5 = 37 ist.

    Aus (n5 -n1) = 14 folgt n1 = 23

    Wenn n1 + n2 = 50, dann ist n2 27

    Folglich müsste deine Zahlenreihe so aussehen: 23, 27, 31, 32 und 37