5 natürliche Zahlen herausfinden

Oliver1912

Hi,

also ich hab morgen eine Arbeit und es wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.

Die HausAufgabe lautet:

"Von fünf natürlichen Zahlen ist der Median 31 und der Mittelwert 30. Zwischen dem größten und dem kleinsten Wert beträgt die Differenz 14, und die Summe der beiden kleinsten Zahlen ist 50. Die zweitgrößte Zahl ist nur um 1 größer als der Median.
Finde die fünf natürlichen Zahlen."

WIE berechne ich das jetzt?

Also n3 ist ja 31 da Median 31
Und n4 ist ja 32 da zweitgrößte Zahl nur um 1 größer als Median

Aber wie rechne ich jetzt n1,n2 & n5 aus?

nif7

Hi,
den Rest erhälst du, indem du den gegebenen Text in Formeln fasst:

Zitat

und der Mittelwert 30

[TEX]\dfrac{n_1 + n_2 + n_3 + n_4 + n_5}{5} = 30[/TEX]

Zitat

Zwischen dem größten und dem kleinsten Wert beträgt die Differenz 14

[TEX]n_5 - n_1 = 15[/TEX]

Zitat

und die Summe der beiden kleinsten Zahlen ist 50.

[TEX]n_1 + n_2 = 50[/TEX]

Zwei Zahlen hast du schon, fehlen dir also noch drei, die du dir mit diesen Gleichungen berechnen kannst.
LG nif7

Unregistriert

Aber das sind ja garnicht die Lösungen. Und das ist es, was ich nicht verstehe

Olivius

Wie nif7 geschrieben hat gilt

[TEX]n_1+n_2+n_3+n_4+n_5 = 150[/TEX]

Aus dieser Summe kennst du bereits n3 = 31 und n4 = 32

Diese beiden ziehst du von 150 ab und bekommst.

[TEX]n_1+n_2+n_5 = 87[/TEX]

Ferner hast du angeführt: n1 +n2 = 50

Daraus folgt, dass n5 = 37 ist.

Aus (n5 -n1) = 14 folgt n1 = 23

Wenn n1 + n2 = 50, dann ist n2 27

Folglich müsste deine Zahlenreihe so aussehen: 23, 27, 31, 32 und 37

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