Braggs Formel 13te Klasse

    Hallo, also ich bin überhaupt nicht gut in Physik. Ich kann Mathematische Aufgaben lösen aber dieses rechnen mit Buchstaben ist nicht so für mich.
    Also es geht um die Braggs Formel: λ = h/p = h/m*v. Es werden für die Lösung der Aufgabe wahrscheinlich mehr als diese Formel benötigt. Gegeben : Eine Elektronenbeugungsröhre wird mit der Anodenspannung U betrieben. Die Elektronen treffen auf einen Polykristall mit dem Netzebenabstand = 201pm; und Abstand vom Kristallnetz zu einem ebenem Schirm = 20cm.
    Gib die Be-Broglie-Wellenlänge λ der Elektronen in Abhängigkeit von U an.
    Berechne λ für U = 2kV.
    Ich blick da garnicht durch. Kann mir jemand helfen ?

    In der Elektronenbeugungsröhre werden die Elektronen mit einer Elektronenkanone auf einen Kristall geschossen. Die Kanone ist so aufgabaut, dass Elektronen aus einer Kathode herausgelöst werden (meistens ein glühender Draht) und durch die elektrische Feldkreaft zu einer Anode hin beschleunigt werden. In der Mitte der Anode befindet sich dann ein kleines Loch, durch das der Elektronenstrahl aus der Kanone austritt.
    Für die Energie, die einem Elektron zugeführt wird, nachdem es eine Potenziladifferenz bzw. Spannung durchlaufen hat, gilt:

    [TEX]W_{el}=U\cdot e[/TEX]

    Diese Energie steckt dann in form von kinetischer Energie im Elektron:

    [TEX]W_{kin}=\frac{1}{2}mv^2[/TEX]

    Die beiden Formeln setzt man gleich und formt sie nach v um:

    [TEX]U\cdot e=\frac{1}{2}mv^2[/TEX]

    [TEX]v=\sqrt{\dfrac{2Ue}{m}}[/TEX]

    Für die de-Broglie-Wellenlänge braucht man den Impuls des Elekrtons. Für diesen gilt:

    [TEX]p=m\cdot v[/TEX]

    Den errechneten Impuls dann in die Formel für die de-Broglie-Wellenlänge einsetzen:

    [TEX]\lambda = \dfrac{h}{p}[/TEX]

    Alles in allem ergibt sich für die Wellenlänge in Abhängigkkeit von der Beschleunigungsspannung also:

    [TEX]\lambda = \dfrac{h}{m\sqrt{\dfrac{2Ue}{m}}}[/TEX]