Gleichungssysteme - Bruch

1. offizieller Beitrag

    Hallo, ich brauch Hilfe bei Mathe :D

    Aufgabe:
    Addiert man (nur) zum Zähler eines echten Bruchs die Zahl 9, so hat der neue Bruch den Wert 3; addiert man dagegen (nur) zum Nenner dieses echten Bruchs die Zahl 8, so hat der neue Bruch den Wert 0,25. Wie lautet der ursprüngliche Bruch?

    Währe sehr freundlich, wenn ihr mir helft.


    Lg Freddy

    • Offizieller Beitrag

    Der Ausgangsbruch heißt [TEX]\frac{x}{y}[/TEX].

    1. Gleichung:[TEX]\frac{x+9}{y}=3[/TEX]

    2. Gleichung. [TEX]\frac{x}{y+8}=0,25[/TEX]

    1. Gl. x -3y = -9

    2. Gl. x = 0,25y + 2

    Daraus folgt (Einsetzungsverfahren oder Additionsverfahren)

    x = 3 und y = 4

    Der gesuchte Bruch ist [TEX]\frac{3}{4}[/TEX]