Ungleichung aufstellen im Bereich der natürlichen Zahlen

SuperScenatic

Hey Ho Leute,
Ich habe hier eine Aufgabe wo von ich mal gar keine Ahnung mehr habe:

"Vermehrt man das Doppelte einer Zahl um 7, so ist das Ergebnis kleiner als 15."
Ergebnis= 14 ( ist ja klar ) = <15

Jetzt bezüglich der Umgleichung aufstellen: Stellen Sie zu diesem Satz eine Ungleichung auf und geben Sie die Lösungsmenge für die Ungleichung im Bereich der natürlichen Zahlen an.

Wie soll ich bei der Aufgabe jetzt eine Ungleichung aufstellen ?
könnte man da schreiben: 2x7=<15 oder iwie so ?

Olivius

Erstens: Die gesuchte Zahl sei x.
Zweitens: Das Dopplete dieser Zahl ist dann 2*x.
Drittens: Vermehrt um 7 lautet mathematisch +7

Folglich heißt der Term auf der linken Seite:

2x +7

Der Ausdruck "< =" bedeutet kleiner oder gleich, davon ist in deiner Aufgae aber gar nicht die Rede!

2x + 7 < 15

Diese Ungleichung wird so gelöst wie eine Gleichung, mit Hilfe de rÄquivalenzumformung.

2x < 8

x < 4

Die Lösungsmenge IM={x:x<4}

Die Menge aller Zahlen, für die gilt: x ist kleine als 4

Deine Lösung "7" ist völlig falsch, den 2*7 +7 = 21!

SuperScenatic

also ist die Lösung einfach nur "2x +7" und x < 4 ?
also kann man alle zahlen unter 4 nehmen damit das Ergebnis <15 ist ?
hmm, da hab ich denn wohl nicht aufgepasst.
Ich bedanke mich für ihre Hilfe.

Olivius

So ist es. Du kannst es ausprobieren, indem du Zahlen in den linken Term einsetzt.

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