Hallo liebe Community, könnt ihr mir bei folgender Aufgabe helfen?
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Textaufgabe : Kugel
- Unregistriert
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8. Dezember 2013 um 19:30
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Schritt 1:
Berechnen der Fläche des Gleichseitigen Dreiecks:
Dazu brauchst Du die Höhe im diesem Dreieck (mit Pythagoras):
a2+b=c
a=24/2=12; b=h; c=24
(24/2) + h = 24 | Gleichung umstellen
h2 = 242 - (24/2)2
h2 = 576 - 144
h2 = 432 => ab hier Korrekturen vorgenommen!!!
h = 20,8 cmFlächeDreieck = 24/2 * 20,8
FlächeDreieck = 249,6 cm2Schritt 2
Berechnung des Volumens der Schachtel (Prisma=
VPrisma = AGrundfläche * hPrisma
VPrisma = 249,6 * 3,5
VPrisma = 873 cm3Schritt 3
Berechnung Volumen einer Kugel: 4/3*pi*r3
VK = 4/3*3,14*1,73
VK = 4/3*3,14*4,9
VK = 20,5 cm3
Volumen Kugeln = 20,7 cm*15 = 307,5 cm3Restvolumen = VolumenPrisma - Volumen Kugeln
Restvolumen = 873 - 307,5
Restvolumen = 565,5 cm3Prozentanteil:
(1 - (307,5/873)) * 100
= 64,8 % -
- Offizieller Beitrag
Möchte nur mal darauf hinweisen, dass sich in die Berechnung einige Fehler eingeschlichen haben!
Das Volumen der Kugel berechnet sich [TEX]V =\frac{4}{3}*\pi*r^3 = \frac{1}{6}*\pi*d^3[/TEX]
Wenn h² = 432 dann ist h nicht 7,6 sondern 20,8.
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Danke für den Hinweis!!
Habe es im Thread korrigiert. Müsste jetzt stimmen