Textaufgabe : Kugel

1. offizieller Beitrag

    Schritt 1:
    Berechnen der Fläche des Gleichseitigen Dreiecks:
    Dazu brauchst Du die Höhe im diesem Dreieck (mit Pythagoras):
    a2+b=c
    a=24/2=12; b=h; c=24
    (24/2) + h = 24 | Gleichung umstellen
    h2 = 242 - (24/2)2
    h2 = 576 - 144
    h2 = 432 => ab hier Korrekturen vorgenommen!!!
    h = 20,8 cm

    FlächeDreieck = 24/2 * 20,8
    FlächeDreieck = 249,6 cm2

    Schritt 2
    Berechnung des Volumens der Schachtel (Prisma=
    VPrisma = AGrundfläche * hPrisma
    VPrisma = 249,6 * 3,5
    VPrisma = 873 cm3

    Schritt 3
    Berechnung Volumen einer Kugel: 4/3*pi*r3
    VK = 4/3*3,14*1,73
    VK = 4/3*3,14*4,9
    VK = 20,5 cm3
    Volumen Kugeln = 20,7 cm*15 = 307,5 cm3

    Restvolumen = VolumenPrisma - Volumen Kugeln
    Restvolumen = 873 - 307,5
    Restvolumen = 565,5 cm3

    Prozentanteil:
    (1 - (307,5/873)) * 100
    = 64,8 %

    Einmal editiert, zuletzt von Fluffy (9. Dezember 2013 um 20:32)

    • Offizieller Beitrag

    Möchte nur mal darauf hinweisen, dass sich in die Berechnung einige Fehler eingeschlichen haben!

    Das Volumen der Kugel berechnet sich [TEX]V =\frac{4}{3}*\pi*r^3 = \frac{1}{6}*\pi*d^3[/TEX]

    Wenn h² = 432 dann ist h nicht 7,6 sondern 20,8.